新北师大版八年级数学上册4.2《一次函数与正比例函数》导学案.doc

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新北师大版八年级数学上册4.2《一次函数与正比例函数》导学案

【学习目标】

(1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 【学习重点】理解一次函数和正比例函数的概念

【学习难点】能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.

【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习，．．．．．．．．．．．对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】

一、 复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！6'）

汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表 t/时 s/千米 1 2 3 4 5 6 再写出s关于t的函数关系： ． 二、学习新课部分:

【问题探究】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4?个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ．

（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？

（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

写出下列函数的关系式

（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（ ）

（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（ ） （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）?随这些练习本的本数n的

变化而变化；（ ）

（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）?随冷冻时间t（单位：分）的

变化而变化；（ ）

这些函数的共同点：

【形成定义】一般地，形如 的函数叫做正比例函数，?其中k 叫 【概念练习】

1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

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A．y=4x+1 B．y=2x C．y=-5x D．y=x

2

2.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）.

2x2?1x3x?1 A.y?? B.y?? C.y? D.y?

2x3x23.若函数y?x?2?3b是正比例函数，则b= . 4.某学生的家离学校2km，他以

1km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）6和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s是t的 函数.

5.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

【课堂小结】1、这节课的收获 。

2、还有哪些疑惑 。

A B 运往甲地(单位： 吨) 吨) 运往乙地(单位：蔬菜x吨，请完成下

x 【课堂检测】（5分钟）

1．形如___________的函数是正比例函数． 2．正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-

1，则函数关系式为___ ； 3（2）?若点经过（5，-1），则函数关系式___ ．

3、（1）已知函数y=（m-2）x， m_____时，y是x的正比例函数； （2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x

︱k︱

m-1

是正比例函数，则k=_________．

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4．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________． 5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．

6．某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角．如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为___ ．

7、试写出如图中直线L所表示的变量x，y之间的关系式．

8．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1

（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；

（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系；

（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．