第一章 有理数单元试题A

参考答案

1．下列语句中，正确的是………………………………………………………【 B 】 A．1是最小的正有理数 B．0是最大的非正整数

C．－1是最大的负有理数 D．有最小的正整数和最小的正有理数

（点拨：1不是最小的正有理数，0.5＜1；－1不是最大的负有理数，－ 0.5 ＞ －1；有最小的正整数是1，但没有最小的正有理数)

2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………………………【 A 】

A．9 B．－9 C．13 D．－13

3．下列判断正确的是……………………………………………………………【 D 】

A．若a是有理数，则a?a?0一定成立 B．两个有理数之和一定大于每个加数 C．两个有理数之差一定小于被减数 D．0减去任何数都得这个数的相反数

（点拨：a=－2时，A不成立；（－2）+（－3）=－5，小于每一个加数，B不成立； 3－（－2）=5，大于被减数，C不成立）

4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数……………… 【 B 】 A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．有一个为0 （点拨：两个有理数之积为正数，说明同正或同负）

5．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【 C 】 A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．整数

（点拨：若一个有理数的偶次方是正数，这个有理数可以是正数，也可以是负数） 6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………………………【 B 】 A．0 B．1 C．±1 D．±1和0

7．若a?a，则a是……………………………………………………………【 B 】 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

8．下列各式中运算结果为负数的是……………………………………………【 C 】 A．2?(?1) B．(5?9)?(?136) C．(?6)?(?5) D．?(0.125?) 9．用科学记数法表示数5.002×10，则原数是………………………………【 B 】

5

437252418

A．5002 B．50020 C．500200 D．5002000

10．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【 D 】

A．79.48万千克 B．79.52万千克 C．79.465万千克 D．79.56万千克 （点拨：79.56四舍五入后得79.6） 11．下列各式正确的是 （ C ）

111111???? (B) ????? 234243111111(C)????? (D) ?????

234324(A)?12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………………………………………………………………………【 C 】 （A） 1678?10千瓦 （B）1.678?10千瓦 （C）1.678?10千瓦 （D）0.1678?10千瓦

13、绝对值小于3.5的整数有 ………………………………………………………【 B 】

（A） 8个

（B）7个

（C）6个

（D）5个

784814、计算：(－2)100+(－2)101的是………………………………………………………【 D 】

A . 2100 B. －1 C. －2 D . －2100

15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为……………………………………………【 C 】

A.5 B.－5 C.5或1 D.以上都不对 （点拨：│x│=2, 则x=±2，│y│=3, 则y=±3）

16、下列代数式中，值一定是正数的是………………………………………………【 C 】

A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 （点拨：x2 ， |－x+1| 都可能为零，－x2+1也可能为负数）

17、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是( C )

A .200 B.119 C.120 D.319 18、计算

6

（1）?2?(?3)?(?8)

?2?(?3)?(?8)【解】：

??2?(?3)?(?8)??2?3?8??717?13 26

（2）?399)?13 2699＝(?40?)?13??40?13??13=－515.5

2626【解】：原式＝(?40? (3)

1?14??[2?(?3)2]

61??14??[2?(?3)2]612???14???2?（?3）??6【解】：

1??1??（?7）61?6 (4) 6.868?(?5)?(?6.868)?12?17?6.868

【解】：6.868?(?5)?(?6.868)?12?17?6.868

=6.868??(?5)?(?12)?17? =0

4?(?3)3?[(?2)5?5] 17143?(?3)3?[(?2)5?5] 【解】：(?1)?(?8)?21714???27??[(?32)?5] =(?1)?8?217（5）(?1)?(?8)?312=(?1)?2???27??(?27) =(?1)?2?1 = 2

7

7?3?（6）?1??1?(?12)?6??(?)3

4?7?227?3?【解】：?12??1?(?12)?6??(?)3

4?7?7?10? =?1???(?2)??(?)3

4?7?22242773 =?1?=

442 =?1?(?)?(?)

74319.若(a?1)?b?2?0，则2a?b?1的值为多少？ 解:

(a?1)2?0,b?2?0,(a?1)2?b?2?0 ?(a?1)2?0,b?2?0

?a??1,b?2

?2a?b?1?2?(?1)?2?1??1

20. 给出依次排列的一列数：

－1，2，－4，8，－16，32，….

（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。 （2）这一列数第n个数是什么？

【解】：（1）其规律是前一个数乘以（－2）就得后一个数

所以后面的3项：－64，128，－256 （2）第n个数是 (?1)2nn?1

2

2

2

21、 （1）求出当a=－3、b=－2时，代数式a－2ab+b和（a－b）的值。

（2）由（1）可以猜想出什么结论？

（3）利用（2）的结论计算25.9－2×25.9×5.9+5.9

【解】：（1）当a=－3、b=－2时，a－2ab+b=（－3）－2×（－3）×（－2）+（－2）=1 当a=－3、b=－2时，（a－b）=（－3+2）=1

（2）由（1）可以猜想出a－2ab+b=（a－b） （3）25.9－2×25.9×5.9+5.9=（25.9 – 5.9）= 400

22、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库“－”表示出库）+26、－32、－15、+34、

－38、－20。

8

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2