第八章例题

1）分度圆直径

d1?mnz1cos?d2??3?24cos14?15??3?600.9692mm?74.29mm

mnz2cos?mm?185.72mm

2）齿宽b 取

b??dd1?0.6?74.29mm?44.58mm

b2?45mm,b1?50mm

3）齿数比u

H减速传动u?i?2.5

4）许用接触应力??由式（8.32） 由图8.33查

?

???H??Hlim1?HlimZNTSH

??Hlim2?1050MPa

8应力循环次数

NL1?1.4?10，NL2?5.9?10 ZNT1?0.90

ZNT29由图8.34查接触疲劳寿命系数 ?0.93

按一般可靠度选取安全系数SH?1.0，所以有

??H?1??H?2由表8.7查得

??Hlim1ZNT1SH?1050?0.901.01050?0.931.0MPa?945MPa

??Hlim2ZNT2SH?MPa?976.5MPa

ZE?189.9MPa

52故 ?H?3.17?189.9?1.10?3.94?1045?74.29??2.5?1??2.5MPa?885.57MPa＜??H?安全可用。

（4）齿轮的圆周速度

v??d1n160?1000?3.14?74.29?97060?1000m/s?3.77m/s

由表8.10，8.11可知，可选用7级精度。 （5）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮工作（略）。

例8.4 在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数m=4mm，头数z1=2，分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数z2=40，试计算蜗杆直径系数q、导程角γ及蜗杆传动的中心距α。

解 （1）蜗杆直径系数q?d1m?404?10

（2）导程角 由式(8.50)得

tan??z1q?210?0.2

γ=11.3099°(即γ=11°18′36″)

（3)传动的中心距

??m(q?z2)2?4?(10?40)2?100mm

图8.68 手摇提升装置

例8.5 一手摇提升装置如图8.68所示。其中各轮齿数为z1=20，z2=50，z2′=16，z3=30，z3′=1，z4=40，z4′=18，z5=52，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向。

解：因为轮系中有空间齿轮，故只能用（8.60）式计算齿轮系传动比的大小。

i15?z2z3z4z5z1z2?z3?z4??50?30?40?5220?16?1?18?541.67

例8.6 一差动齿轮系如图8.71所示，已知各轮齿数为：z1=16，z2=24，z3=64，当轮1和轮3的转速为：n1=100 r/min，n3=-400 r/min，转向如图示，试求nH和i1H。

图8.70 圆锥齿轮差动齿轮系 图8.71 差动齿轮系

解：由式（8.92）可得：

i13?Hn1?nHn3?nH???1?1z3z1

由题意可知，轮1、轮3转向相反。

将n1，n3及各轮齿数代入上式，则得：

100?nH?400?nH??6416??4

解之得：

nH??300r/min i1H?n1nH??13由此可求得：

上式中的负号表示行星架的转向与齿轮1相反，与齿轮3相同。

例8.7 一收音机短波调谐缓动装置传动机构如图8.72所示，已知齿数为：z1=83，z2=z2，z3=82，试求传动比iH1。

解：该传动机构是一个简单行星齿轮系。由式（8.64）其传动比

i1H?1?iH13'?zz32?1??,??z1z2????z1?z3 ?z1?由上式可求得：

iH1?1i1H?z1z1?z3?8383?82?83

由此可知，当旋钮转一圈（360o）时，刻度线盘转1/83圈（4.34o），从而达到微调短波

图8.72 短波调谐缓动装置传动机构 图8.73 圆锥差动齿轮系

的目的。

例8.8 如图8.73所示圆锥齿轮差动齿轮系中，已知齿数z1=40，z3=60，两中心轮同向回转，转速n1=100 r/min，n3=200 r/min。试求转臂的转速nH。

解：

i13?Hn1?nHn3?nH??z3z1

负号表示转化机构轮1与轮3反向。由题意知，轮1与轮3同向回转，故n1、n3以同号代入上式则有

100?nH200?nH??6040

解之可得

nH?160r/min

由计算得nH为正，故nH与n1转向相同。

例8.9 某直升飞机主减速器的行星齿轮系如图8.74所示，发动机直接带动中心轮1，已知各轮齿数为：z1?z5?39，z2?27，z3?93，z?3?81，z4?21，求主动轴Ⅰ与螺

旋浆轴Ⅲ之间的传动比iⅠⅢ。

解：图8.76所示行星齿轮系为多级行星齿轮系。根据上述方法分析，可划分成：1–2–3–H1，及5–4–3′–H2两个单级行星齿轮系，且由它们串联而成。

因为 iⅠⅢ?i1H?i1H.i5H

212在齿轮系1–2–3–H1中

i1H1?1?i131?1?Hz3z1?1?9339?13239

在齿轮系5–4–3′–H2中

i5H21?1?i53?2?1?Hz3z5?1?8139?12039

图8.74 直升飞机主减速器的行星齿轮系

所以 iⅠⅢ?i1H?213239?12039?10.41

正号表明轴Ⅰ与轴Ⅲ转向相同。