通信原理练习题(含答案)

第一章

绪论

一、填空题

1、数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。码元速率RB定义是每秒传

送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。2、数字通信系统的有效性用传输速率

3、模拟通信系统的有效性用传输带宽

衡量，可靠性用差错率 衡量，可靠性用信噪比

衡量。 衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6kbit/s。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽 为传输速率。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比 错率

。

，若码元等概

对于数字通信系统为差，对于数字通信系统

7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1/TS 波特 出现，一个码元所含信息量为log2M (bit)

。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号

与频带信号之间的变换。

9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离

散取值的信号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为

模拟通信系统和数

字 通信系统。

二、画图

1、画出模拟通信系统的一般模型。

模拟信息源

调制器 信道 解调器 受信者 噪声

2、画出通信系统的简化模型。

信息源

发送设备 信道 接收设备 受信者 噪声

三、计算题

1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？

R B 300band R b

300bit/s

2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：

（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获 得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了 27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

解：（1）H log M

2

log 8

2 1 Ts

3(bit/符号） 10000Baud

（2）Ts=0.1ms ，所以RB

R b

（ 3 ）I

R B H 10000 3 30kbit/s Rb t

30 103 2 3600 216Mbit/s P

27

b

（4）误比特率

216 106

1.25 105

2小时传送的码元数为N

R Bt 10000 2 3600 7.2 107 3.75 105

误码率为：P

e

27

72 106

3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5 位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试： （1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多

出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。

解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1 log2 32

5bit

每组信息量I 每组占用时间T

30I1

1 5 0 bit，

30Ts

'

15 75ms

Rb t 105

2000/5

Rb

I T

150

375 10

2 Kbit/s

（2）1小时传送的信息量为I 误信率

2000 3600 7.2 106 bit

P

RB P e

72

b

7.2 106

Rb /5 72

400Baud

码元速率为 误码率为

5 105

400 3600

4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。

解：每一符号出现的概率为：P(x) 每一符号所含的信息量为I T＝1ms，所以码元速率为：R

B4

1 4

，

l og 24

2 ( bit)

1 T

1000Baud

信息速率为：Rb

RB4 I 1000 2 2000(bit/s)

5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：

（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；

（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？

解：（1）每个符号的平均信息量为：

H (x)

i

Pi log2

1 Pi

32

1 128

log2 128 16

log 64

2

64

1

16

1

log32322

5.7（5bit/符号)

平均信息速率为：Rb

RB H 2000 5.75 11.5(kbit/s)

（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。

Hmax

log 2M RB Hmax

log 264

6(bit/符号)

Rbmax

2000 6 12(kbit/s)

6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，

00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 （1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。

（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。

解：每个符号所含信息量为H

l og 24

2(bit/符号)

所以码元速率为：R

B

1 5 10

3

200Baud

Rb

RB H 200 2 400(bit/s)

Pi log2

i

（ 2 ）H

1 Pi

1

log 4 4

2

1

log 8 2

1

log 8 8

2

1

log 2

2

1.75(bit)

8 2