论文函数一致连续的判定与应用

题 目：函数一致连续性的判断及应用 姓 名：雷会娟 学 号：201004010091 学 院：数学与统计学院 专 业：数学与应用数学 年级班级：2010级1班 指导教师：郑远平

2014年 5月17日

毕业论文（设计）作者声明

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论文题目：函数一致连续性的判断及应用 作者单位：数学与统计学院 作者签名：

2014年 5月17日

目 录

摘 要.......................................................................................................................................... 1 引言 ............................................................................................................................................... 3 1. 函数连续与函数一致连续的关系 ....................................................................... 4

1.1函数连续性与函数一致连续性的区别............................. 4 1.2 函数连续性与函数一致连续性的联系 ............................ 6

2. 一元函数一致连续的判断和应用 ....................................................................... 7

2.1 一元函数在有限区间上的一致连续性 ........................... 7 2.2 一元函数在无限区间上的一致连续性 ........................... 9 2.3 一元函数在任意区间上的一致连续性 ......................... 11

3. 二元函数一致连续性 ................................................................................................ 16

3.1 二元函数一致连续的概念 .................................... 16 3.2 二元函数的一致连续性的判断及应用 .......................... 16

结束语........................................................................................................................................ 17 参考文献 .................................................................................................................................. 17 致谢 ............................................................................................................................................. 19

周口师范学院本科毕业论文（设计）

函数一致连续性的判断与应用

摘 要：本文从函数连续和一致连续的概念和关系出发，对函数的一致连续的定义进行了深入的分析，之后主要对一元函数在不同类型的区间进行了探讨、总结和应用，还将部分一元函数的一致连续的判定方法推广到二元函数，使大家

对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识.

关键词：连续；一致连续；连续函数

The judgment and Application of Uniformly Continuous

Function

Abstract: This article from the concept of uniformly continuous function is continuous and relation. the definition of uniformly continuous of function carried on the thorough analysis, then we research the methods of decisions of uniformly continuous function in different kinds of intervals. Moreover, we extend some of the

results to function of two variables in different region. Key words: Continuity; Uniformly Continuity; Continuity Function

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