五年级下册第四讲

长方体认识及表面积

学习目标：

1. 掌握长方体和正方体的特征。

2. 掌握长方体和正方体的表面积计算方法。 重难点：

1长方体和正方体的练习和区别。

2掌握长方体和正方体的表面积计算方法，灵活运用知识解决实际问题。

长方体的特征：

长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围城的立体图形。一个长方形有6个面，8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱长度相同。

长方体棱长总和=4条长+4条宽+4条高 正方体的特征：

正方体是由6个完全相同的正方形围城的立体图形，正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面完全相同，12条棱长度相等。正方体的棱长和=1条棱长×12 长方体和正方体的区别与联系

形体 相同点 长方体 正方体 都有6个面，12条棱，8个顶点 6个面都是长方形（特殊情6个面是完全相同的正方形 况下相对的面是正方形）相对的面完全相同 每组相互平行的四条棱的12条棱长度相等 长度相等 不同点 正方体是特殊的长方体

表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

（1） 上、下面的面积：长×宽 左、右面的面积：宽×高

前、后面的面积：长×高

无底（或无盖）长方体只有5面，所以：表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

无底又无盖长方体只有4面，所以表面积=（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

例1、 把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体 截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？

例2、一对无盖的长方体木盒，长40cm,宽32cm,高30cm，在外面涂上红漆，涂漆的面积是多少？

例3、李师傅要制作40根长方体形状的通风管，管口是边长为20cm的正方形，管长1m,一共需要多少平米的铁皮？

长方体和正方体的表面积练习

一、填空

1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。

2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。

4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。

7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

8、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 二、应用题。

1、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

5、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？