误差理论与测量平差基础习题集

第七章间接平差

§7-1间接平差原理

在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？

在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？

如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？

在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：

h1= ,S1=2km，h2 =，S2 = 2km,h3 = - ,S3 = lkm。 试用间接平差法求各髙差的平差值。

在三角形(图7-2)中，以不等精度测得 α=78o23′12\，Pα=1; β= 85o30 '06 \，P? =2; γ=16o06'32\，Pγ=1; δ=343o53'24\δ=1；

试用间接平差法求各内角的平差值。

7. 设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为HA，HB，路线长为 S1，S2，观测高差为h1 h2，试用间接平差法写出P点高程平差值的公式。

7. 在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L1=32o25'18\2 =61o14'36\ L3=94o09'40\4 172010'17\ L5=93o39'48\6=155o24'20\

已知A方向方位角αA =21o10'15\，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。

§7-2误差方程

在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函 数独立?

能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数? . 10在平面控制网中，应如何选取参数? . 11条件方程和误差方程有何异同? 误差方程有哪些特点?

. 13图7-5中,A,B为已知点，P1~ P5为待定点，P1, P5两点间的边长为已知， L1～ L6为角度观测值，S1~S6为边长观测值，试确定图中独立参数的个数。 在图7-6中， A,B已知点，P1 ~P3为未知点，观测角度L1～ L11，若设角度观

测值为参数独立参数有哪些角？

试列出图7-7中各图形的误差方程式(常数项用字母表示)

(I)A,B,C,D为已知点，P1 、P5为未知点.观测高差h1~h5，设h2，h4为参数; (2)A,B为已知点，P1~ P3为未知点，观侧高差h1~h7，设P1点高程、高差h3，h5为参 数;

(3) P1~ P4为未知点，观测高差h1~h6，设P1~ P3点的高程为参数

在直角三角形(图7-8)中，测得三边之长为L1 L2和L3 若设参数

. 17为确定某一直线方(设xi无误差)观侧了5个观侧值yi xi/cm yi/cm 1 2 3 4 5 ，试列出该图形的误差方程式。

，在Xi(i=1,2,…,5)处

试列出确定该直线的误差方程。

7. 2. 18。在待定点P上,向已知点A,B,C进

行方向观测。如图7-9所示,设为零方向定向角平差值, Li( i=1，2，3)为方向观测值，A,B,C

点的坐标及P点的近似坐标均列于表中，试观侧值的误差方程。 点号 X/m Y/m 观测值（o′\） A ZP 21 03 42 B L1 25 18 38 C L2 71 28 54 P L3 102 22 36 7. 2. 19在图7-10中,A ,B ,C为已知点，今在其间加测一点P，其近似坐标为

列出全部

=,465. 844m.

已知起算数据和观测值列十表中，试列出全部观测

点号X/m 坐标 Y/m A B C

角号 1 2 3 4 734. 058