《三角函数》高考真题文科总结及答案

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2015《三角函数》高考真题总结

1．(2015·四川卷5)下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

ππ

A．y＝sin (2x＋) B．y＝cos (2x＋)

22

C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x

2．(2015·陕西卷9)设f(x)＝x－sin x，则f(x)( )

A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 3．（2015·北京卷3）下列函数中为偶函数的是( )

A．y＝x2sin x B．y＝x2cos x C．y＝|ln x| D．y＝2－x 4．（2015·安徽卷4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )

A．y＝ln x B．y＝x2＋1 C．y＝sin x D．y＝cos x

5．(2015·广东卷3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )

A．y＝x＋sin 2x B．y＝x2－cos x

1

C．y＝2x＋x D．y＝x2＋sin x 2

6．(2015·广东卷5)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.

3

若a＝2，c＝23，cos A＝且b

2

A．3 B．22 C．2 D.3

5

7．（2015·福建卷6）若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α

13

的值等于( )

121255A. B．－ C. D．－ 551212

11

8．（2015·重庆卷6）若tan α＝，tan(α＋β)＝，则 tan β＝( )

32

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1155A. B. C. D. 7676

π

9.（2015·山东卷4）要得到函数y＝sin(4x－)的图象，只需将函数

3

y＝sin 4x的图象( )

ππ

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

1212ππ

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

33

10.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )(2015·新课标8)

?13?

A.?kπ－，kπ＋?，k∈Z

44???13?

B.?2kπ－，2kπ＋?，k∈Z

44??

?13?

C.?k－，k＋?，k∈Z

44???13?

D.?2k－，2k＋?，k∈Z

44??

1

11.(2015·江苏卷8)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值

7为________．

2π

12.（2015·北京卷11）在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝，则∠B3＝________.

13.（2015·安徽卷12）在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.

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14.(2015·福建卷14)若△ABC中，AC＝3，A＝45°，C＝75°，则BC＝___________．

15.（2015·四川卷13）已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________．

16.（2015·重庆卷13）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，1

c，且a＝2，cos C＝－，3sin A＝2sin B，则c＝__________.

417.(2015·浙江卷11)函数f(x)＝sin2 x＋sin xcos x＋1的最小正周期是________，最小值是________．

?π?2x＋??－x的零点个数为18.(2015·湖北卷13)函数f(x)＝2sin xsin2??

__________

19.（2015·湖南卷15）已知ω>0，在函数y＝2sin ωx与y＝2cos ωx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________.

20．(2015·陕西卷17)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a, 3b)与n＝(cos A，sin B)平行．

(1)求A；

(2)若a＝7，b＝2，求△ABC的面积．

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21.(2015·浙江卷16)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，π

c.已知tan(＋A)＝2.

4

sin 2A(1)求的值；

sin 2A＋cos2Aπ

(2)若B＝，a＝3，求△ABC的面积．

4

22.(2015·江苏卷15)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.

(1)求BC的长； (2)求sin 2C的值．

23.(2015·广东卷16)已知tan α＝2.

?π?α＋??的值； (1)求tan4??

。

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