第四章流体混合物的热力学性质-习题-解答-

dM2E?x2??x2[(1?x2)(?2A?6B?12Bx2)] dx2?(1?x2)[x2(2A?6B?12Bx2)]dM1EdM2E (1?x2)??x2dx2dx2x1dM1E??x2dM2E x1dM1E?x2dM2E?0

符合Gibbs-Duhem方程。 （3）

M1E?x22[A?3B?4Bx2]?（A?3B）x2?4Bx223

M2E?(1?x2)2(A?B?4Bx2)

当x1?0时x2?1

M1E?（A?3B）-4B?A-B

M2E?0

当x1?1时x2?0

M1E?0 M2E?A?B

M1E?x22[A?3B?4Bx2]（4）

?（A?3B）x22?4Bx23?（A?3B）?1-x1??4B(1?x1)32

dM1E?（2A?3B）?1-x1??12B(1?x1)2 dx1dM2E?[(1?x2)(?2A?6B?12Bx2)] dx2当x1?0时x2?1

dM1E?（2A?3B）?12B?2A?6B dx19 / 25word.

dM2E?0 dx2当x1?1时x2?0

dM1E?0 dx1dM2E??2A?6B dx2

11. 333K，105Pa下，环己烷（1）和四氯化碳（2）液体混合物的摩尔体积V（cm3/mol）

如下表所示。 X1 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.15 V 101.460 101.717 101.973 102.228 102.483 102.737 103.371 X1 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 V 104.002 105.253 106.490 107.715 108.926 110.125 111.310 X1 0.85 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 V 111.897 112.481 112.714 112.946 113.178 113.409 113.640 试计算：

（1）纯物质摩尔体积V1和V2；

（2）x2=0.2、0.5和0.8的混合物的混合体积V1和V2； （3）x2=0.2、0.5和0.8的混合物的ΔV；

（4）无限稀释混合物中偏摩尔体积V1和V2的数值

再由以上数据，分别用下列四个标准状态，求出ΔV，并给出ΔV对x1的曲线； （5）组分1，2均用Lewis-Randall规则标准状态； （6）组分1，2均用Henry定律标准态；

（7）组分1用Lewis-Randall规则标准状态；组分2用Henry定律标准态； （8）组分1用Henry定律标准态；组分2用Lewis-Randall规则标准状态。

上述四个标准状态，意指不同类型的理想溶液。试问对组分1的 稀溶液来说，哪一种能更好地表达实际的体积变化？对组分1的浓溶液呢？

??解：（1）V1＝113.64（cm3/mol）和V2＝101.46（cm3/mol）；

10 / 25word.

（2）V1?V?x2当x2?0.2时；?V?V?V?V?x2?V?x2?x2?x1?x1?VV1?V?x2?x1111.310?110.125111.897?111.310?111.310?0.2?（?}/20.8?0.70.85?0.8?113.669cm3/molV2?(V?x1V1)/x2?(111.310?0.8?113.669)/0.2 ?101.87cm3/mol同理：x2＝0.5时，V1?113.805cm3/mol和V2?101.65cm3/mol

33x2＝0.8时，V1?114.054cm/mol和V2?101.489cm/mol

（3）?V?V?(x1V1?x2V2)当x2?0.2时；?V?V?(x1V1?x2V2)?111.310?(0.8?113.64?0.2?101.46)?0.106cm3/mol同理：当x2?0.5;?V?0.165cm3/mol当x2?0.8;?V?0.106cm3/mol

(4)V1??V101.717?101.46?101.46?x2?101.46?1??114.31cm3/mol?x20.02?0?V113.64?113.409?113.64?1??102.09cm3/mol?x10.02?0和V2??113.64?x111 / 25word.

（5）?V?V?(x1V10?x2V20)?V?(x1V1?x2V2)?V?(x1?113.64?x2?101.46)?V?101.46?12.18x1cm3/mol（6）?V?V?(x1V10?x2V20)?V?(x1V1??x2V2?)?V?102.09?12.22x1cm3/mol(7)?V?V?(x1V10?x2V20)?V?(x1V1?x2V2?) ?V?102.09?11.55x1cm3/mol(8)?V?V?(x1V10?x2V20)?V?(x1V1??x2V2)?V?101.46?12.85x1cm3/mol对组分1的 稀溶液来说，组分1用Henry定律标准态；组分2用Lewis-Randall规则标准状态，能更好地表达实际的体积变化。 对组分1的 浓溶液，组分1用Lewis-Randall规则标准状态；组分2用Henry定律标准态，能更好地表达实际的体积变化。

（5）组分1，2均用Lewis-Randall规则标准状态；

0.180.160.140.120.10.080.060.040.020△V100.10.20.30.40.50.6环己烷液相分布x 0.70.80.91

（6）组分1，2均用Henry定律标准态；

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