元阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

精选高中模拟试卷

24．已知函数f(x)?（1）求A（2）若B

x?3?17?x的定义域为集合A，B?{x|2?x?10}，C?{x|a?x?2a?1}

B，(CRA)?B；

C?B，求实数a的取值范围.

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精选高中模拟试卷

元阳县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题

1． 【答案】D

【解析】解：∵f（x+2）为奇函数， ∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）， ∵f（x）是偶函数，

∴f（﹣x+2）=﹣f（x+2）=f（x﹣2）， 即﹣f（x+4）=f（x），

即函数f（x）是周期为8的周期函数， 则f（89）=f（88+1）=f（1）=1， f（90）=f（88+2）=f（2）， 由﹣f（x+4）=f（x）， 则f（2）=0， 故选：D．

则f（x+4）=﹣f（x），f（x+8）=﹣f（x+4）=f（x），

得当x=﹣2时，﹣f（2）=f（﹣2）=f（2）， 故f（89）+f（90）=0+1=1，

【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键．

2． 【答案】A

【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，A?(log32,2]，B?(0,2]，∵log32?0，∴A?B，选A． 3． 【答案】B

【解析】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， 在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数， ∴所求概率为故选B．

4． 【答案】B

*

【解析】解：a※b=12，a、b∈N，

．

若a和b一奇一偶，则ab=12，满足此条件的有1×12=3×4，故点（a，b）有4个；

若a和b同奇偶，则a+b=12，满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组，故点（a，b）有2×6﹣1=11个，

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所以满足条件的个数为4+11=15个． 故选B

5． 【答案】C

分析可得区域

，

【解析】解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），

表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；

=

x2+y2＜1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为

22

由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x+y＜1的概率是

=

；

故选C．

【点评】本题考查几何概型的计算，解题的关键是将不等式（组）转化为平面直角坐标系下的图形的面积，进 而由其公式计算．

6． 【答案】D

【解析】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}， ∴?UQ={1，2，6}，又P={1，2，3，4}， ∴P∩（CUQ）={1，2} 故选D．

7． 【答案】A 【解析】

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考

点：集合的包含关系的判断与应用.

【方法点晴】本题主要考查了集合的包含关系的判定与应用，其中解答中涉及到分式不等式的求解，一元二次不等式的解法，集合的子集的相关的运算等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想、分类讨论思想的应用，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确求解每个不等式的解集是解答的关键. 8． 【答案】

【解析】解析：选C.由题意得a－1＝1，∴a＝2. 若b≤1，则2b－1＝－3，即2b＝－2，无解．

111

∴b＞1，即有log2＝－3，∴＝，∴b＝7.

b＋1b＋18

3

∴f（5－b）＝f（－2）＝2－2－1＝－，故选C.

49． 【答案】A 【解析】

试题分析：∵函数y?f(x?1)向右平移个单位得出y?f(x)的图象，又y?f(x?1)是偶函数，对称轴方程为x?0，?y?f(x)的对称轴方程为x?1.故选A． 考点：函数的对称性.

10．【答案】B

2

【解析】解：因为复数a﹣1+（a﹣1）i（i为虚数单位）是纯虚数，

2

所以a﹣1=0且a﹣1≠0，解得a=﹣1．

故选B．

【点评】本题考查复数的基本概念的应用，实部为0并且虚部不为0，是解题的关键．

11．【答案】A 【解析】解：设所求双曲线方程为

2

﹣y=λ，

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