二次函数压轴题 - 图文

（市模考）

答案：25．解：（1）∵两条抛物线都经过点C(6，0)，

∴??62?6b?4=0，解得b?316143． （1分）

2?6?2?6?c=0，解得c=6． （2分）

（2）根据题意，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，6），

∴AB ?2. （3分） ∵点P的横坐标为m， ∴P(m,?13m2?43m?4).

1∵PQ平行于y轴，∴Q(m,m2?2m?6).

616∴PQ=(?m2?3??12m2143m?4)?(m?2m?6)

2?103 m?2． （4分）

12m2∴当PQ?AB时，?解得m1?10?273?103 m?2?2． （5分）

.

,m2?10?273∴以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时， m值为

10?273或

1210?273． （6分）

12(m?103)?2（3）由（2）知，PQ=?∴当m =

103m?2103m?2??329， （7分）

329时，线段PQ的长度最大，线段PQ的最大长度为

103． （8分）

（4）线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是

备注：（4）中只写m＜6不得分，只写m≥

103≤m＜6. （10分）

103或m＞

103得1分，写＜m＜6得2分．

26．解：（1）根据题意，△AOB、△AEP都是等腰直角三角形．

∵AP?2t， OF ? EP ?t， （1分）

∴当t?1时，FC ?1． （2分） （2）∵AP?2t，AE ?t，PF?OE?6?t，MN ?QC?2t， （3分）

∴6?t?2t，t?2． 当t?2时，∴MN?PF． （4分）

2（3）当1≤t≤2时，S=2t?4t?2，如图①．

当2

8383时，S=?1322t?30t?32，如图②．

83（4）t=2或，如图④，如图⑤． （10分）

备注：（3）中写对一个关系式得1分，写对二个关系式得2分，写对三个关系式得3分，多写扣1分，取值范围正确得1分；（4）中写对一个t值得1分，写对二个t值得2分，多写扣1分．

AEPDAQDEQMNBAQDPNMEPMNOFC 图① 图② 图③

OCFBOCF BAAQDP(Q)EDEMNPNMOC（F）BOCFB 图④ 图⑤

（区模考）