【真卷】2012年陕西省西安市工大附中小升初数学试卷(一)含参考答案

4．（3分）该试题已被管理员删除

5．（3分）如图，已知A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10个互不相等的非零自然数，并且A=B+C，B=D+E，C=E+F，D=G+H，E=H+J，F=J+K，则A的最小值为（ ）

A．15 B．30 C．20 D．22

【解答】解：A=D+E+E+F=G+H+H+J+H+J+J+K=3（H+J）+G+K

因为A的最小值，且A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10个互不相等的非零自然数，

所以H=1，J=2，G=4，K=7．

A=D+E+E+F=G+H+H+H+J+J+J+K=3（H+J）+G+K=3×（1+2）+4+7=20， 故选：C．

二、填空题．

6．（4分）18和27的最大公约数是 9 ，最小公倍数是 54 ． 【解答】解：18=2×3×3， 27=3×3×3，

所以18和24的最大公因数是3×3=9； 18和24的最小公倍数是3×3×2×3=54． 故答案为9，54．

7．（4分）三年前爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，六年前爷爷的年龄是孙子年龄的19倍，则今年爷爷的年龄是孙子年龄的 7 倍． 【解答】解：（6﹣3）÷（=3÷（﹣=3÷

﹣ ），

），

，

=54（岁）； 54×

=6（岁），

6×10=60（岁）； （60+3）÷（6+3）， =63÷9， =7；

答：今年爷爷的年龄是孙子年龄的7倍． 故答案为：7．

8．（4分）一个长方形的长和宽的比是7：3，周长是60厘米，面积是 189 平方厘米．

【解答】解：60÷2=30（厘米）； 7+3=10； 30×30×

=21（厘米）； =9（厘米）；

21×9=189（平方厘米）； 答：面积是189平方厘米． 故答案为：189．

9．（4分）在一道分数除法算式中，如果商、除数、被除数相乘的积是被除数是

．

=×，

，那么

【解答】解：

所以被除数是； 故答案为：．

10．（4分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…； （2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…

利用以上规律计算：f（【解答】解：f（=2012﹣2009， =3；

故答案为：3．

）﹣f（2010）= 3 ．

）﹣f（2010），

11．（4分）如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24立方厘米，香水瓶的底面积是 4平方厘米 ．

【解答】解：设瓶子的底面积是S平方厘米； 4S+（8﹣6）S=24， 4S+2S=24， 6S=24， S=4；

答：香水瓶的底面积是4平方厘米． 故答案为：4平方厘米．

12．（4分）如图中的长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知中央的小正形的边长为3厘米，则长方形的面积是 1287 平方厘米．

【解答】解：设右下角的正方形边长为x，由图可知： x+x+x+3=x+6+x+9， 3x+3=2x+15， 3x﹣2x=15﹣3， x=12；

长方形的长是：12+6+12+9=39（厘米）； 长方形的宽是：12+3+12+6=33（厘米）； 面积：39×33=1287（平方厘米）； 答：长方形的面积是1287平方厘米． 故答案为：1287．

三、解答题． 13．（5分）【解答】解：=[×

+]×，

． ，

=（+）×， =×+×， =1+3， =4．

14．（5分）【解答】解：=（×=

××

． ，

）×（1.25×0.48）+6.95×2.4﹣3×2.4+6.05×2.4，

×0.6+（6.95+6.05﹣3）×2.4，

=19.5+10×2.4， =19.5+24， =43.5．

15．（6分）如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的

面积是多少平方厘米？