2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案

笛卡尔 D、

切比雪夫 我的答案：D

36由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？（1.0分）1.0 分 A、

交换多项式 B、

逆多项式 C、

单位多项式 D、

特征多项式 我的答案：D

370与0的最大公因数是什么？（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 1.0 C、

任意整数 D、 不存在

我的答案：A

38属于双射的是（1.0分）1.0 分 A、

x → x^2 B、

x → e^x C、

x → cosx D、

x →2x + 1 我的答案：D

39单射在满足什么条件时是满射？（1.0分）1.0 分 A、

两集合元素个数相等 B、

两集交集为空集 C、

两集合交集不为空集 D、

两集合元素不相等

我的答案：A

40Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？（1.0分）1.0 分 A、 算术积 B、 集合 C、 直和 D、 平方积

我的答案：C

41(x^2-1)^2在复数域上中有几个根（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0

我的答案：D

42Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（1.0分）1.0 分 A、 结合群 B、 交换群 C、 分配群 D、 单位群

我的答案：D

43任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？（1.0 分 A、

无穷多个 B、 ab个 C、 a个 D、 不存在

我的答案：A

44物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？（1.0分）1.0 分 A、

1.0分）5t B、 10t C、 t2 D、 10t2

我的答案：B

45在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？（1.0分）1.0 分 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个

我的答案：D

461+i的共轭复数是（1.0分）1.0 分 A、 -1+i B、 -1-i C、 1-i D、 1+i

我的答案：C

47牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？（1.0分）1.0 分 A、 1566年 B、 1587年 C、 1660年 D、 1666年

我的答案：D

48素数等差数列(5,17,29)的公差是（1.0分）1.0 分 A、 6.0 B、 8.0 C、

10.0 D、 12.0

我的答案：D

49若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？（1.0分）1.0 分 A、 6.0 B、 5.0 C、 4.0 D、 3.0

我的答案：C

50gac(234,567)=（1.0分）1.0 分 A、 3.0 B、 6.0 C、 9.0 D、 12.0

我的答案：C

二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1a是a与0的一个最大公因数。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

2把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法，即辗转相除法。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

30是0与0的最大公因式。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

4整数的加法是奇数集的运算。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

5F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

6任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

7如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。（1.0分）1.0 分 我的答案： ×

8在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。（1.0分）1.0 分 我的答案： √

9Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。（1.0分）1.0 分