2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案

0<=r<|b| B、 1 C、 0<=r D、 r<0

我的答案：A

19带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？（1.0分）1.0 分 A、

无数多对 B、 两对 C、

唯一一对 D、

根据F[x]而定 我的答案：C

20不属于一元多项式是（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 1.0 C、 x+1 D、 x+y

我的答案：D

21gcd(13,8)=（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 2.0 C、 8.0 D、 13.0

我的答案：A

22设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（A、

deg(f(x)g(x)) B、

deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}

1.0分）1.0 分 C、

deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)} D、

deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)} 我的答案：D

23F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0

我的答案：B

24在实数域R中，属于可约多项式的是（1.0分）1.0 分 A、 x^2+5 B、 x^2+3 C、 x^2-1 D、 x^2+1

我的答案：C

25x4+1=0在实数范围内有解。（1.0分）1.0 分 A、

无穷多个 B、 不存在 C、 2.0 D、 3.0

我的答案：B

26设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？（A、

两两不等的合数 B、

两两不等的奇数 C、

两两不等的素数 D、

两两不等的偶数

1.0分）1.0 分 我的答案：C

272x^4-x^3+2x-3=0的有理根是（1.0分）1.0 分 A、 -1.0 B、 -3.0 C、 1.0 D、 3.0

我的答案：C

28素数的特性之间的相互关系是什么样的？（1.0分）1.0 分 A、

单独关系 B、 不可逆 C、

不能单独运用 D、

等价关系 我的答案：D

29正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期，满足ai+d=ai,i=0,1.2…成立的最小正整数d称为α的什么？（1.0分）1.0 分 A、

最大正周期 B、

基础周期 C、 周期和 D、

最小正周期 我的答案：D

30Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a290=（1.0分）0.0 分 A、 -1.0 B、 0.0 C、 1.0 D、 2.0

我的答案：B

31gcd(56,24)=（1.0分）1.0 分 A、

1.0 B、 2.0 C、 4.0 D、 8.0

我的答案：D

32φ(4)=（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0

我的答案：B

33在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？（A、 0.0 B、 1.0 C、 k>1 D、 k<1

我的答案：B

34设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）（1.0分）1.0 分 A、 -1.0 B、 0.0 C、 1.0 D、 p

我的答案：A

35将黎曼zate函数拓展到s>1的人是（1.0分）1.0 分 A、 欧拉 B、 黎曼 C、

1.0分）1.0 分