人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》知识点整理

6 分数的加法和减法

一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。 1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。 4.同分母分数加、减法的计算方法: (1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是+=; ??．??．??(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是-=??。 ??．??．二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。 1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2.分子是1的分数相加、减的简便运算: (1)+=????; ??．??．如:+== ．．575×73511??-??(2)??-=????; ．??．115+71211??+????????-????????+?? 温馨提示: 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。 温馨提示: 可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 特别提醒: 虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。 例如: 110-==0。 555如:-== ．．575×735(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。) (3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如??(??+1)．(a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数．．．．．．．．．．．．拆分成??-,即=??-. ．．．??+1．??(??+1)．??+1111111117?52 三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。 3.一个数连续减去几个分数,等于从这个数里减去这几个分数的和。 4.在有括号的分数加减混合运算中,括号前是减号,去掉括号后,原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。如: 特别提醒: 假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。 易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。 1873--) (11．118 377-15+ ．19．151873377=-+ =--) (．．11．11．819．1515=1+ =-0 ．．．．．819．=1 = ．．．8195.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。 四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用,并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。 整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。

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