南通市第三中学初二数学期中试卷

南通市第二学期期中考试

初二上册数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．观察下列银行标志，图案是轴对称图形的有（ ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列计算正确的是（ ）.

A．2a?a?3a B．a?a?a C．a?a?a D．(?a6)2?a12 3.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）. A．(?2a?3b)(2a?3b) B．(?2a?3b)(?2a?3b) C．(2a?3b)(?2a?3b) D．(?2a?3b)(2a?3b) 4．下列因式分解结果正确的是（ ）.

A．10a3?5a2?5a(2a2?a) B．4x2?9?(4x?3)(4x?3) C．a2?2a?1?(a?1)2 D．x2?5x?6?(x?6)(x?1) 5. 下列各式中，取值可能为零的是（ ）.

2246236212m2?1m2?1m2?1m?1A．2 B． C．2 D．

m?1m?1m?1m?12

6. 如果x＋kx＋81是一个完全平方式，则k的值是（ ）. A．9 B．－9 C．±9 D．±18 7. 如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（ ）.

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 8. 计算(a?m)(a?0.5)的结果中不含关于字母a的一次项，那么m的值为（ ）. A．2 B．－2 C．0.5 D．-0.5 9. 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折， ．．．．然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）.

10.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处， 0

若∠DOH=49，则∠FOG的度数为（ ）.

0000 A.131 B.139 C.141 D.149二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）

11.点A(-2，3)关于x轴的对称点的坐标是______ . 12.已知am?2,an?3,则a2m?n?_____________________.

BADEHOGFC13.若分式

x?1的值为正数，则x的取值范围是_________ . 2(x?1)第10题图14.仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.

15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB

于E，交 BC 于D，∠1=

1∠2，则∠B= . 22216.已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a?b?8b?10a?41?0，则△ABC中的边c 的取值范围是__________________.

17.如图1是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________.

D

A A E E A E D C

F B B G F G B C F C 图1 图3 图2 D 18．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，

点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四 个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出 警报，则直线AB上会发出警报的点P有 个． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19.计算（每题5分，共20分）

32222

（1） (2m-3)(2m+5) （2） （3xy－18xy+xy）÷（－6xy）

2014201420152

（3） (－0.125)×(－2)×(－4) （4） 4(x+1)-(2x+5)(2x-5) 20．（本题6分）如图，在半径为R的圆形钢板上挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，

r=1.1cm时剩余部分的面积 (结果保留π)。

21.（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是高，A=30，求证：AB=4BD.

C

ABD

00

22.分解因式（每题4分，共8分）

（1）x2?9y2 （2）ax?2ax?a 23.（本题8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. A

DCE B24.化简并求值（每题6分，共12分） （1） (a2b?2ab2?b3)?b?(a?b)(a?b) 其中a?（2） (x＋1)+(3x－2)－2(x＋1)(2－3x) 其中x?222231，b??1 ； 23. 225．（本题10分）操作探究：图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀

平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

(1) 你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于多少? ； (2) 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1： 方法2：

(3) 观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

?m?n?2, ?m?n?2, mn .等量关系： ；

2(4) 根据第（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a?b?2,ab?5，则(a?b)＝ ； 若a?b??2,ab??15，则a?b? 。

m

n n 图1

m n m n m

n m 图2

m n