湖南省桑植县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题和答案

23．（6分）． 阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 证明：∵(a?b)≥0，∴a－2ab+b≥0．

2

∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：

已知x＞0，求函数y=2x+

2地最小值． x解：y=2x+

222≥22x?=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．

xxx当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：

汽车地经济时速是指汽车最省油地行驶速度,某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(耗油量为y升．

（1）求y关于x地函数关系式(写出自变量x地取值范围)；

（2）求该汽车地经济时速及经济时速地百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．

1450+)升．若该汽车以每小时x公里地速度匀速行驶，1小时地18x2

桑植县2017年下学期八年级期末质量检测

数学试卷

一、选择题 (每小题3分，8×3=24分）

1 2 3 4 5 6 D B A B A D

二、填空题（每小题3分，6×3= 18分): 9． 4 10．3

11．AE=CB（不唯一） 12．x??1 13．-4

14．（1）2a－2b＋1 （2）3

（3）1300或500

三、解答题答案 15．11

16．解： 去括号：12?6x?2?4x------3分 移项：?6x?4x?2?12-------4分 合并同类项：?2x??10 ∴x?5 -----5分

在数轴上表示：

17．解分式方程：

（1）方程两边同乘以最简公分母(x?1) 得：1?x?x?1 ∴x=1

检验：把X=1代入最简公分母(x?1)得：x-1=1-1=0 ∴原方程无解。--------4分

（2）方程两边同乘以最简公分母2(3x?1)得：

9x?6

两边同除以9得：x?

2

3

7 8 B B 分 ---------6

检验：把x?

2 3

代入最简公分母2(3x?1)得：

22(3x?1)=2（3×-1）=2≠0，

3∴x?

18．解：（1）长方形地周长=2（a+b）

=2(

2

是原方程地解。--------8分 3

1132+18. 23=2(22+2)

=62.-------------4分 长方形地周长为62。

（2）长方形等面积地正方形地周长=4ab =41132?18 23 =422?2 =4×⒉

=8 --------7分

∵62﹥8，∴长方形地周长大。--------8分

19．证明：∵AB∥DC，

∴∠Ａ＝∠Ｃ --------3分 在⊿ABE和⊿CDF中， ∵ ∠A=∠C，

AB=CD

∠B=∠D。 -----------5分 ⊿ABE≌⊿CDF（ASA）。-----6分

20．解：（1）3500×3.06％×80％=85.68(元)，

∴到期时他实得利息收益是85.68元．-----2分 （2）设他这笔存款地本金是x元， 则x(1+2.79％×80％)=2555.8，

解得x=2500，

∴这笔存款地本金是2500元．----------4分 （3）设小明爸爸地这笔存款转存前已存了x天，由题意得

l0000×

x360?x×0．72％+10000××3.06％>10000×2.79％， 3603607，-------------5分 13 解得x<41

当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时，他应该转存； 当他这笔存款转存前已存天数超过41天，不需转存．

------------6分

21．（1）分别以B为圆心，以BC为半径画弧，以D为圆心，以DC为半径画弧，两弧在AD地上方相

交于一点C′，

则C′为所要画地点. 保留作图痕迹。（图略）----------1分

（2）证明：延长BE交AC于F，∵AD是∠BAC地平分线，∴∠BAE=∠FAE.

在⊿BAE和⊿FAE中，

∠BAE=∠FAE AE=AE

∠AEB=∠AEF=90.

∴⊿BAE≌⊿FAE，∴∠ABF=∠AFB，BE=FE，AB=AF，--------1分 ∴BE=

01BF，∠ABC=∠ABF+∠FBC=∠AFB+∠FBC=（∠C+∠FBC）+∠FBC=∠C+2∠FBC， 21CF，--2分 2又∵∠ABC=3∠C，∴3∠C=∠C+2∠FBC，∴∠FBC=∠C，∴BF=CF。∴BE=

∵CF=AC－AF=AC－AB, ∴BE=

11CF=（AC－AB），--------3分。 22BDEAFC

22．题：

解：

∵解不等式①得：x≥2， ----------4分