风险建模及预警方法理论介绍

他动物）神经网络功能的运作启发而产生的，具有自学习和自适应的能力。

在BP网络中，BP网络分为输入成、隐含层和输出层，隐含层可以有一层或多层。BP算法的学习过程由正向传播和反向传播两部分组成。在正向传播过程中，输入模式从输入层经过隐藏层神经元的处理后，转向输出层，每一层的神经元的状态只影响下一层神经元转台。如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播，此时误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层间连接权重值和阀值，以使误差不断减小，直至达到精确的要求。该算法实际上是求误差函数的极小值，它通过多个样本的反复训练，并采用最快下降法师的权重值沿着误差函数负梯度方向改变，并收敛于最小点。

人工神经网络的特征：1）非线性。大脑的智慧就是一种非线性现象。2）非局限性。多个神经元广泛连接而成，一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。3）非常定性。人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。

优点方面： 一是人工神经网络具有自学习功能。例如实现图像识别时，只要把许多不同的图像样板和对应的应识别的结果输入人工神经网络，网络就会通过自学习功能，慢慢学会识别类似的图像。自学习功能对于预测有特别重要的意义。预期未来的人工神经网络计算机将为人类提供经济预测、市场预测、效益预测，其应用前途是很远大的。二是具有联想存储功能。三是具有高速寻找优化解的能力。利用一个针对某问题而设计的反馈型人工神经网络，发挥计算机的高速运算能力，可能很快找到优化解。

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缺点方面：一是没有能力解释其推理过程和依据，缺乏统一的数学理论。二是神经网络不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。三是把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为数值计算，结果却很有可能丢失信息。

人工神经网络图例如下：

10、支持向量机（SVM）模型

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是由Vapnik领导的AT&T Bell实验室研究小组在1963年提出的一种基于统计学习理论的模式识别方法。希冀借助最优化方法解决机器学习问题，与神经网络类似，都是学习型的机制，但与神经网络不同的是SVM使用的是数学方法和优化技术。当时的研究尚不十分完善，数学上比较艰涩，研究一直没有得到充分的重视。直到90年代，统计学习理论 (Statistical Learning Theory，SLT)的实现和由于神经网络等较新兴的机器学习方法的研究遇到一些重要的困难，比如如何确定网络结构的问题等，使得SVM迅速发展和完善起来。

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支持向量机以统计学习理论中的VC 维理论和结构风险最小原理为基础，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度) 和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力) 之间寻求最佳折衷，以提供最佳的学习性能，其网络结构类似于神经网络，其输出是若干中间层结点的线性组合，而每一个中间层结点对应于输入样本与一个支持向量的内积，因此也被称为支持向量网络。该模型在机器学习与数据挖掘中已被确立为一种标准工具，被认为是“机器学习领域非常流行的方法和成功的例子”。在文本分类、手写识别、图像分类、生物信息学等领域中获得了较好的应用。

应用在预警领域，SVM 模型就是将 SVM 作为有关专家的模拟，代替有关专家对原始数据进行分析处理，产生评价结果。其具体工作机理是: 将根据评价准则体系收集上来的原始数据作为 SVM 的输入向量，将综合评价的结果作为 SVM 的输出，然后利用模糊综合评价法分析专家的评价原则，形成一系列样本，用足够多的样本训练 SVM，使它能够达到一定的误差要求。训练成功后，SVM 就具备了专家的经验和知识，这时再将现有的实际数据(需要评价的数据)输入 SVM，SVM 的输出即是预测的结果，根据预测结果就可以确定有警还是无警。

优点方面，SVM一是专门针对有限样本情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值；二是该算法最终将转化成为一个二次型寻优点问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问

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题。

缺点方面，一是 SVM算法对大规模训练样本难以实施。由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的机器内存和运算时间。二是用SVM解决多分类问题存在困难。经典的SVM算法只给出了二类分类的算法，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。只有通过多个二类SVM的组合来解决。

11、数据包络分析法

数据包络线（DEA）

企业管理者如何评估一所快餐分销店、银行支行、健康诊所或初等学校的生产力？衡量生产力有三重困难：第一，什么是系统适当的投入（如劳动力时间、材料金额）及其度量方法？第二，什么是系统

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