华电- 电力系统- 博士面试- 暂态

PSS/E 机电暂态 潮流计算及优化，稳定计算，短路电流计算，电网规划和设计分析 潮流，稳定计算，短路电流计算，小干扰分析，谐波注入干扰分析， 国际上影响较大，潮流计算及优化，电网规划和设计分析有优势 HVDC，FACTS模型详细，具有自定义建模功能，仿真步长可变，程序调试功能强大 适合研究电力系统中长期动态稳定，交互性强，可以自动连续地进行步长调整，已有汉化版本 与BPA数据格式的转换还不方便，用户自定义建模不够方便 SIMPOW 机电暂态 没有地理接线图工具，计算结构不够直观 EUROSTAG 机电暂态，中长期动态稳定 机电暂态、中长期动态稳定分析，自动减载措施，反事故措施，恢复措施分析，电压碰亏和大停电分析 在国内应用还不普及 MATLAB 暂态稳定分析的数值积分法：

亦称逐步积分法（Step by step）或时域仿真法(Time Domain Simulation)。将电力系统中各元件模型，根据它们之间的拓扑关系形成全系统的数学模型（非线性的微分和代数方程组），然后以稳态工况即潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。

时域仿真法分析过程：潮流计算；建立数学模型；确定解算方法（小扰动稳定【弱非线性】：采用泰勒级数展开直接线性化方法求解。大扰动稳定（强非线性）：采用分段线性化方法，如：分段积分法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。）；结果分析。

稳定分析的数学模型：微分方程的构成（发电机磁链及电压方程；发电机转子运动方程；励磁系统方程；原动机及调速系统方程；动态负荷模型；）代数方程的构成（网络方程；发电机稳态电压方程；静态负荷模型）

功角暂态稳定的判据：电网遭受每一次大扰动后，引起电力系统各机组之间功角相对增大，在经第一、第二摇摆不失步。

数值积分法的收敛性问题：要根据给定的初值通过迭代计算出结果。显式积分法：任何时刻的数值都是从前一时刻的数值计算得来的，包括欧拉法、和R-K法。收敛性易受计算步长和系统时间常数影响。隐式积分法：收敛性好。

时域仿真法的优点：

1) 是目前暂态稳定分析的主流方法；

2) 直观、信息丰富、可获得各种量随时间变化的曲线； 3) 可适应各种元件模型及保护控制模型，可适应各种元件非线性及离散操作、适应有

几百台机组、几千条线路、几千个母线的大规模系统； 4) 可采用数值稳定性好，并有良好工程精度的计算方法； 5) 可采用节点编号优化、稀疏矩阵技术、并行计算技术等方法节省计算机的内存和机

时；

6) 可作为各种物理问题及控制对策的时域分析和校验手段等等。

时域仿真法的主要缺点：

1) 逐步积分速度慢、耗费机时；

2) 可以判断稳定与否，但难以给出稳定裕度，不能定量地描写稳定程度； 3) 是离线分析的主要方法，不能实现在线安全分析； 4) 对于大量输出的信息利用率低、效益差；

5) 对于低频振荡问题的分析，只能给出时域信息，无频域信息，物理透明度差，不利

于控制对策的研究等等。 时域仿真法的发展方向：

1) 对于如励磁和调速等控制系统，采用用户自定义的模块化子系统模型； 2) 加入电磁暂态模型，适应越来越多的电力电子设备的计算； 3) 研究提高计算速度的硬件和软件方法； 4) 采用数字＋模拟的混合仿真方式；

5) 进行模型参数的实时测定，以提高计算结果的准确度； 6) 改善人机界面，提高数据库的通用性； 7) 加强对输出结果的分析功能； 8) 适应中长期稳定分析；

9) 考虑概率因素的暂态稳定分析； 10) 与直接法结合的新方法；

11) 研究与模式识别法、人工神经网络法等非模型方法的结合。 电力系统暂态稳定分析的数学模型有何特点？一般有哪些求解算法？

电力系统暂态稳定分析的数学模型包括系统中元件的微分方程了电网络部分的代数方程，通过系统数学模型的建立既能求解状态量又能求解代数量。

电力系统暂态稳定分析的求解算法可以分为时域仿真法和直接法。时域仿真即对数学方程进行数值积分逐步求得系统的状态量和代数量随时间变化的曲线，直接法通过对系统暂态能量函数的设计和对稳定判据的计算来分析系统的暂态稳定性。

等面积定则的物理本质是什么？为什么说它是判断暂态稳定的基本准则？有何应用？ 等面积定则是判断暂态稳定的基本准则，请简述其内容和物理意义。（直接法在单机无穷大系统中，等效于等面积定则）

等面积等则的应用：

1) 确定切除短路的极限角

2) 在三相或单相重合闸时暂态稳定的校验

3) 自动励磁调节对暂态稳定性和动态振荡的作用 4) 两个功率可比的发电机的稳定性

本质：从运动过程中的能量变化关系判断系统稳定性。 为什么是基本准则：

1) 它能给出定性的分析和显示系统在大干扰下的特性； 2) 能简单阐明稳定的物理过程。

机组在加速或减速过程中所储存的或消耗的动能，应等于转子轴上过剩转矩所做的功，即：

A???Md????Pd??1?1?2?2机组所储存或消耗的动能即为功率特性图上过剩的功率?P?clim?0对d?积分所得的面积，从图上可知，机组加速过程中储存的动能为：Aa???Pd??fabce

机组在减速过程中消耗的动能为：Ad???Pd??fdegf若达到f点时，?角不再增加，说

?c?f明机组在加速过程中储存的动能等于减速过程中消耗的动能，即面积定则实质上是依据能量守恒定律得来的。

Aa?Ad?fdegf?fabce等

???ca (P(P0?P2)d???3?P0)d??c?m左端为过剩转矩对相对角位移所作的功，等于转子在相对运动中动能的增加，为加速面

积；右端为制动转矩对相对角位移所作的功，等于转子动能的减少，为减速面积。

暂态稳定的“等面积定则”必须满足面积abcd=defg的条件，转子才能再一次回到同步转速，功角才不再继续增大。面积abcd称为加速面积，面积defg称为减速面积。因此，加速面积与减速面积相等是保持暂态稳定的条件。

在同样的切除时间条件下，扰动越大，即P2越小，加速面积越大，系统暂态稳定水平越低。另外正常运行点越高，也会造成加速面积大于减速面积，使系统不能保持暂态稳定。加速面积=减速面积的最高正常运行点就是暂态稳定极限。即P0在一定位置时，abcd=defk’就是暂态稳定极限。

物理意义：在上图中画出了发电机在正常运行P1、故障P2和故障切除P3三种状态下的功率特性曲线。假定机械功率PT始终保持P0。图中a点表示正常运行时发电机的运行点。发生短路后功率特性立即降为P2，但由于转子的惯性，转子角度不会立即发生变化，其相

?的角度δ0仍然保持不变。对于无限大系统母线U因此发电机的运行点由a点突然变至b点，

输出功率显著减少，而原动机机械功率PT不变，故产生较大的过剩功率。故障情况愈严重，P2功率曲线幅值愈低（三相短路时为零），则过剩功率愈大。在过剩转矩的作用下发电机转子将加速，其相对速度（相对于同步转速）和相对角度δ逐渐增大，使运行点由b点向c点移动。如果故障永久存在下去，则始终存在过剩转矩，发电机将不短加速，最终与无限大系统失去同步。实际上，短路后继电保护转置将迅速动作切除故障线路。假设在c点时将故障切除，则发电机的功率特性为P3，发电机的运行点从c点突然变至e点（同样由于δ不能突变）。这时发电机的输出功率比原动机的机械功率大，使转子受到制动，转子速度逐渐减慢。但由于此时的速度已经大于同步转速，所以相对角度还要继续增大。假设制动过程延续到f点时转子转速才会到同步转速，则δ角不再增大。但是，在f点是不能持续运行的，因为这时机械功率和电磁功率仍不平衡，前者小于后者。转子将继续减速，δ开始减小，运行点沿功率特性P3由f点向e、k点转移。在达到k点以前转子一直减速，转子速度低于同步速。在k点虽然机械功率与电磁功率平衡，但由于这时转子速度低于同步转速，δ继续减小。但越过k点以后机械功率开始大于电磁功率，转子又加速，因而δ一直减小到转速恢复同步转速后又开始增大。此后运行点沿着P3开始第二次振荡。如果振荡过程中没有任何能量损耗，则第二次δ又将增大至f点的对应角度δmax，以后就一直沿着P3往复不已地振荡。实

际上，振荡过程中总有能量损耗，或者说总存在着阻尼作用，因而振荡逐渐衰减，发电机最后停留在一个新的运行点k上运行。k点即故障切除后功率特性P3与PT的交点。

如果故障线路切除得比较晚，这时在故障线路切除前转子加速已比较严重，因此当故障线路切除后，在到达f点时转子转速仍大于同步转速。甚至在到达k’时转速还未降至同步转速，因此δ就将越过k’点对应的角度δk’。而当运行点越过k’点后，转子又立即承受加速转矩，转速又开始升高，而且加速度愈来愈大，δ将不断增大，发电机和无限大系统之间终将视区同步。

暂态稳定分析的直接法：

对于一个自由的动态系统，若系统的总能量V（V(x)>0，x为状态空间向量）随时间的变化率恒为负，则系统总能量不断减小，直至最终达到一个最小值，即平衡状态，则此系统是稳定的。反之，若V随时间的变化率不为负，则系统能量将不断增大，则此系统是不稳定的。

李雅普诺夫直接法分析电力系统稳定的优越性：

1. 能快速判断电力系统的稳定性，不需要计算微分方程； 2. 对某一种故障，能直接估计其极限故障切除时间； 3. 在某一故障切除后，电力系统若不稳定，可以预指出其不稳定的模式和不稳定的程

度。

直接法的应用：

1) 稳定度的灵敏度分析； 2) 动稳定极限计算； 3) 失稳判断；

4) 启动失稳紧急自动控制； 5) 大系统暂稳分析； 6) 电压稳定分析；

7) 对时域仿真结果进行分析。

怎样用直接法判断单机无穷大系统的稳定性？

动能：Vk?1M?2 2c初始动能（切除时刻）：Vk势能：Vp?cc?c?c1d?2?M?c??Md???(PT?PII)d??SA ?0?02dt??(PIII?PT)d??SB

?k初始总能量：Vc?Vkc?Vp?SA?SB

c临界能量：Vcr????hk(PIII?PT)d??SB?SC

若 Vc?Vcr， 即 SA?B?SB?C或SA?SC， 则稳定；若 Vc?Vcr， 即 SA?B?SB?C或SA?SC， 则不稳定；若 Vc?Vcr， 即 SA?B?SB?C或SA?SC， 则临界。

直接法分析稳定有何特点？

1. 直接法的物理本质是等面积定则，也就是能量守恒；

2. 能量函数及临界能量的确定是直接法的关键，有了它们也就知道了稳定情况； 3. 直接法没有给出形成能量函数的一般规律； 4. 多机系统的临界能量不唯一；