立体几何专题分类复习(家教资料)

A．1:4

B．1:1

C．1:2 D．2:1

5、若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点（如图1），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）

ADBCEA1D1C1B1图1

变式训练

1、某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

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π A、92?14π B、82?14π C、92?24π D、82?242、已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A、

13111cm B、cm3 C、cm3 D、 cm3 23612 3、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）

A．B． C． D． 4、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 6

A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 考点三： 线面关系证明

1、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，

E，F分别是AB，PB的中点．

（I）求证：EF//平面PAD； （II）求证：EF?CD；

（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.

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2、如图,在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，其对角线交点为O，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

． a，

（1） 求证：面PAB⊥平面PDC； （2） 求点O到面PAB的距离．

变式训练

1、一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。 （1）求证：MN//平面ACC1A1； （2）求证：MN⊥平面A1BC。

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