2018六年级数学下册总复习知识点整理版

（3）旋转问题：

球 圆柱 圆锥 圆台 圆柱和圆锥的组合图

利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。 一个长方形长6cm，宽是4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（ ），体积是（ ） （4）浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。

不规则物体的体积=底面积×上升的高

例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm，高是20cm的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm，圆锥的体积是多少？ （九）图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。 常见的对称图形：1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆 2条对称轴：长方形、菱形 3条对称轴：等边三角形 4条对称轴：正方形

无数条对称轴：圆 注意：平行四边形没有对称轴

2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。 3、旋转：注意按顺时针 还是逆时针旋转 ，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。

4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。 5、方位： 北

东北 西北

偏：如北偏西 指由北偏向西。北偏西30度也就是西偏北

西 东 60度。一般说度数较小的角。

西南 东南 南

6、数对：先列后行。例如（8，9）表示第8列第9行。 （4，x）表示第4列第x行。 判断：两个数对，数字一样位置一定相同。（ ） （十一）综合应用 1、一般实际问题：

熟记常用的数量关系：单价×数量=总价 速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量 单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题：

（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？

想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

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列式：（81+136）÷（3+4）

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？

想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：93×3-（90+98）=91（分）

例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?

想：先求前两次总分。 85×2=170（分）

再求三次总分。 90×3=270（分） 三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100（分）

（2）先求一份是多少的问题 （总数÷份数= 一份数）即归一问题

例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？

想：先求一头马每天吃多少？ 540÷45=12（千克） 再求（45+5）头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)

例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？

想：先求出每瓶多少元？ 5÷4=1.25（元） 再求出每瓶获利多少元？ 1.5-1.25=0.25（元） 最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200（元） （3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？

想：先求这条公路全长多少米？ 450×80=36000（米）

再求现在平均每天应修多少米？ 36000÷（80-20）=600（米） （4）相遇问题 （路程÷速度和=相遇时间）

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？ 275÷（60+50）= 2.5(小时) 3、分数、百分数问题

（1）求A是B的几分之几（或百分之几）

方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B 例：六（1）班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 25÷20

男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ 25÷（25+20） （2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？

方法：（大数 — 小数）÷单位“1” 的量

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？ 想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价 85÷（160+85） （3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？

方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分率对应量

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例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的物多少吨?

450×（

21，第二天运了总数的。两天共运货9621+） 96例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？ 50×（1-10%）

（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量 例1：一袋面粉，2天吃了

22，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 16÷= 5522例2：一袋面粉，2天吃了,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 6÷（1-）=

55例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 20

÷(1-20%)

例4：六（1）班开展活动，全班

21的同学布置教室，的同学采购物品，其余14人准45备节目，六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的

12和以外的人 45 14÷（1-

12-） 45 （5）百分率问题： ① 折扣问题：（单位“1”是原价，做题时把它想成分数乘除法比较简单）

折扣=现价÷原价 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣

②税率问题：应纳税额=各种收入×税率 税率=应纳税额÷各种收入 ③利息问题：利息=本金×利率×时间 （6）生活实际问题

出租车收费问题： 小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费标准如右图） 起步价10元（4km以内含4km），超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。 5300=4000+1000+300

相当于10元+1.5元+1.5元+1元

为了提倡节约用电，大理州电网规定150度以内0.45元，150~250度0.5元，高于250度以上的按0.8元计费，小明家上个月用电350度，他们家应缴纳电费多少元？

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