2018六年级数学下册总复习知识点整理版

* 射线:射线只有一个端点；长度无限。

* 线段:线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中， 线段为最短。

* 平行线 :在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线 : 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角:从一点引出两条射线。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二 统计图 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形. 1 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。

2 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数 3扇形统计图优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 (五)比和比例 1、意义和性质

比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3、正反比例：

y=k（一定） x 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 x×y=k（一定）

正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。

1）熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率 每天读的页数×读的天数=总页数 2）熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。

正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长÷边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积÷边长 = 边长 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽）× 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长×宽=面积（一定）

圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏ 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积×高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积×高÷3=体积（一定） 圆锥底面积×高 = 体积×3（一定）

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六）常见的量

1、熟记数学书第114页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。 2、记得一些常用的量，以便比较判断：

2 22

面积1cm（指甲面） 1dm （手掌） 1m （半扇门面） 1公顷（两个操场）

3 33

体积1cm（色子） 1dm（粉笔盒） 1m（讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶）

重量1克（一分硬币） 1千克（一袋盐） 1吨（一只小象） （七）数学思考

1、找规律：书上p100例1

观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。（这些点都不能在同一条线上）

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：书上p103第4题

方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是： 180×（边数-2）= 多边形内角和 如： 9边形的内角和是：180 ×（9-2）= 1260 3、排列组合：理解书上 p103—5 p103—6 4、推理：理解书上p101例27 p104—7、8 5、植树问题：（先求段数 o

o

o

封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。 （2）只种一端： 棵树=段数

（3）两端都不种： 棵树=段数-1 注意：圆里面植树用段数-1 （1）两端都种： 棵树=段数+1

第3种情况演变为锯木问题：次数=段数-1

例如：2分钟锯3段，6段需要（ ）分钟。 6、邮政编码

我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。 邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。 我们学校的邮政编码是554300。 7、身份证号码

居民身份证号码的知识： 1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。 前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。 2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数表示女。3、第18位数字是校检码：也有的说是个人信息码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示(尾号是10，那么就得用X来代替)。 一般是随计算机的随机产生。 8、平均数、中位数、众数

1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数 能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数：（1）按大小排列；

（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位 数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

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4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

① 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 ② 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

③ 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 9、用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 找次品规律：称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！ 10、打电话

每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数, 也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总数, 也可以说到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数是前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总数的2倍. 2的n次方-1

11、烙饼最简单规律小结 1.总张数X2=总面数

2.总面数/一次最多烙几面=需要烙几次。。。。几面

3.最后把烙几次X一次几分=总时间，如果有余数就多算一次（几分）

此法包治此类题目 不管是一次烙几张，或是一次需几分，都可以迎刃而解 例如：一次烙5张、两面都要烙，烙一次需3分钟，烙18张饼需几分？ 解答为： 18X2=36面36/5=7次。。。。1面 7X3=21分 21+3=24分

12、鸡兔问题：假设法 列方程

已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应 用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡” 或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 兔的头数=总头数-鸡的只数

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例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 鸡的只数 50-35=15 （只） 13、抽屉原理：（1）至少数 求法：物品数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1（不管余数是几都加1）

（2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证3个球同色=颜色数×2+1 保证N个球同色=颜色数×（N-1）+1 保证两个不同色：其中较多的一种球的个数+1

14、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形 15、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。

2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。

3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长×前后齿轮的比值 八、立体图形涉及的相关问题：

（1）等积问题：也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）

例如：①把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽5cm的长方体高是多少cm？

想：因为体积相等，V长=V正 解：设长方体的高是x cm。 （20×5）x=10×10×10

②一个圆锥形的沙堆，底面周长12.56m，高1.2m，把它铺在长200m，宽3m的路上，可以铺多厚？

（2）拼切问题：（切一次增加2个面。2个拼在一起减少2面） 长正方体的拼切：

例如：切① 把一根长2m的木料切成3段，表面积增加了48平方分米，原来体积是多少？

拼② 一个牛奶盒长8cm、宽5cm、高12cm，要是每两盒包装成一大盒，最少需

要多大的纸？4盒包装成一大盒呢？

牛奶 牛奶 牛奶 （当遮住的面越大表面积就越少）

牛奶

圆柱的拼切： 切：平行与底面横的切 沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别） 增加2个底面 增加2个长方形，每个长方形的面积=直径×高

注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d和h相等

从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：

以最短的一条作棱长 圆柱h和d和棱长相等 圆锥h和d和棱长相等 等底等高

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