冀教版五年级数学下册教案全册

生1：这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后，再比较大小的。

生2：两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。 师：那有什么不同点呢？

生1：一种化成的同分母小，另一种化成的同分母大。

生2：方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母，第二种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。

师：哪种比较简便？

生1：用12作同分母，数小好算。 生2：用24好想。 3、填集合图

师：同学们观察得非常仔细。两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢？怎么找出4和6的公倍数呢？

学生可能出现的想法：

①先找出4和6各自的倍数，再找出它们的公倍数。 ②写出4的倍数，在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。 ③写出6的倍数，在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。 师：请同学们拿出2号纸条。比如4的倍数怎么写呢？ 生：有顺序地写，4的1倍、2倍、3倍…… 师：好，试着写写吧。

学生试写，教师巡视，个别指导。 展台展示：

师：谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公倍数都有哪些呢？大家仔细听听和你写的一样吗？

我们把4和6公有的倍数圈出来。

除了12、24、36，4和6的公倍数还有没有？有多少个?

师（板书：……）：这个“……”包含了若干个4和6的公倍数。 师：我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍数。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件），我们用红色圈表示4的倍数的集合，用灰色圈表示6的倍数的集合，重叠部分表示什么？（4和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数）？右边部分表示什么？（是6独有的倍数）。会填吗？我们一起来填一下。

师生一起填集合图（点击课件）。先填4的倍数，重点关注：“12”该填到哪部分？再填6的倍数，“12”还用不用再填一次？

4、最小公倍数

师：观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：如果继续找下去，后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

生：继续找下去，48后面一个公倍数是60.因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

再往后一个呢？还有没有？

师：观察出规律来了。现在来看4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？（12）

师：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这几个数的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

师：谁来说说什么是最小公倍数？

师：4和6的最小公倍数就是12。刚才在将5/6和3/4进行通分时，有同学认为12好算，24好想。在解决这个问题时算6和4的乘积的确好想，如果是比较36和48这两个分数呢？也要算出36和48的乘积吗？所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。

5、想一想

师：既然有最小公倍数，那老师有个问题，想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？

学生：没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。

师：你们很善于思考，两个数只有最小公倍数。 6、介绍史料

师：同学们知道吗？（点击课件）

中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。

师：瞧，我们的祖先多聪明啊。 5、试一试：

师：同学们也挺聪明的。我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。

7和5

8和32

12和24

师：算好的同学和同桌交流一下结果。 全班交流。

师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？

生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×5=35.

8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。

师小结：通过讨论，我们知道了，求两个数的最小公倍数时，遇到一些有特殊关系的数时，可以根据这些数的特点直接口算出最小公倍数。如果两个数除了1以外没有其他的公因数，它们的最小公倍数就是它们的乘积；如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是较大数。学会了吗？试试。

三、巩固练习：

1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。 7和8 2和13

8和16 49和7

100和25 12和36

四、拓展应用：

1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？

2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢？

小结：学到这里，我想请问同学们通过这节课的学习，有了什么收获？（知识的、情感的）

第三课时 分数和小数互化

教学目标：

1、进一步探索分数化小数的方法，并概括归纳成法则。

2、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

教学重难点：

掌握分数化小数的方法。

教学过程：

一、揭题示标

1、复习导入（课件出示）

有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时， 聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗？

师：带着这个疑问，我们就一起走进今天的课堂——分数化小数（板书课题） 师：首先来了解一下本节课的学习目标。 2、出示学习目标

（1）我能理解并掌握分数化小数的方法。 （2）我能正确地把分数化成小数。

过渡语：有了明确的目标就有了前进的方向，为了更好地完成目标，老师请二、学习指导

认真看课本24页例1里面的内容，看图看文字,重点看黄底色和绿泡泡的内容，并思考以下问题：

1、怎样把一个分数化成小数？

2、分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢？

3、带分数怎么化成小数？（独立自学3分钟，相互交流2分钟，组内讨论2分钟，然后汇报展示。）

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生认真地看书自研，分析并解决自学指导中的问题，师巡视，督促人人认真2、议一议（合作交流）

针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助和提醒，促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩，用抽签的方式来决定你们组所展示的问题，老师提前准备好签，由各组组长抽出自己组要展示的问题，展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。（学生汇报时有不足或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给予补充，在各组展示后，其他小组给予评价。）

4、归纳小结：

根据分数与除法的关系，分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时得数一般按要求保留几位小数。

四、学情展示

教材25页的练一练。要求： 1、先独立完成，然后互相讨论 看书。

来了学习小帮手，瞧，它来了！