人教版八年级下《第17章勾股定理》单元评价检测试卷含解析（数学）

人教版八年级下《第17章勾股定理》单元评价检测试卷含解析

(数学)

单元评价检测(二)

(第十七章) (45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.(20172临沂期中)以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是 ( ) A.8cm,9cm,10cm C.1cm,2cm,

cm

2

B.

cm,cm,cm

2

2

D.6cm,7cm,8cm

【解析】选C.A.∵8+9≠10,∴不能构成直角三角形; B.∵(C.∵1+(

2

22

)+(

2

2

2

)≠(

2

),∴不能构成直角三角形;

2

)=2,∴能构成直角三角形;

2

D.∵6+7≠8,∴不能构成直角三角形.

2.(20172瑶海区期中)一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为 ( ) A.13

B.5

C.13或5

2

D.4

2

【解析】选C.当2和3都是直角边时,则x=4+9=13;当3是斜边时,则x=9-4=5. 3.下列命题的逆命题是真命题的是 ( )

导学号42684311

A.若a=b,则|a|=|b| B.全等三角形的周长相等 C.若a=0,则ab=0

D.有两边相等的三角形是等腰三角形

【解析】选D.A的逆命题是若|a|=|b|,则a=b.假命题;B的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形.假命题;C的逆命题是若ab=0,则a=0.假命题;D的逆命题是等腰三角形的其中两边相等.真命题.

4.(20172淮安模拟)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为 ( )

第- 1 -页 共8页

A.5

B.6

C.7

D.25

=

=5.

【解析】选A.如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理得AB=

5.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是

( )

A.5 C.5或

B.

D.不能确定

=

;当第三条线

【解析】选C.当第三条线段为直角边时,4为斜边,根据勾股定理得第三边长为段为斜边时,根据勾股定理得第三边长为

=5.

6.(20172湖州中考)七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是 ( )

【解析】选C.设③中直角边的长为1,则①的斜边的长为2而2

≠3,故C错误.

,在C中,⑦斜边的长为2,④的短边的长为1,

第- 2 -页 共8页

7.如图所示,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点且

PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 ( )

导学号42684312

A.C.3

cm

cm

B.5 cm D.7 cm

【解析】选B.画出该圆柱的侧面展开图如图所示,则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长.在

Rt△ACP中,AC==3(cm),PC=BC=4cm,所以AP=二、填空题(每小题5分,共25分)

=5(cm).

8.写出“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题:__________________. 【解析】交换原命题的题设与结论,即可得到它的逆命题.

答案:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30° 9.已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)+(b-12)+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形. 【解析】∵(a-5)+(b-12)+|c-13|=0, ∴a=5,b=12,c=13,

∵5+12=13,∴△ABC是直角三角形. 答案:直角

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,则BC=________.

2

2

2

2

2

2

2

【解析】由勾股定理得,BC=答案:4

11.(20172邵阳中考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为

第- 3 -页 共8页 =4.

S=.现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为________.

【解析】将a=1,b=2,c=

代入得

S=答案:1

12.(20172武汉中考)如图,在△ABC中,AB=AC=2则DE的长为________.

=1.

,∠BAC=120°,点D,E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,

导学号42684313

【解析】如图,将△ABD沿AD翻折得△AFD,可证△ACE≌△AFE,∴BD=DF,CE=EF,

∠AFD=∠B=30°,∠AFE=∠C=30°, ∴∠DFE=60°,

作EH⊥DF于H,设BD=2CE=4x, 则EF=2x,DF=4x,FH=x,EH=

2

2

2

x,

,∠BAC=120°,易得BC=6,∴(6-6x)=(3x)+(

2

2

DE=DH+EH,∵在△ABC中,AB=AC=2x),

2

第- 4 -页 共8页