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2017-2018学年七年级（下）期末数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60° 2．点

所在的位置是（ ）

A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴 3．下列各数是无理数的是（ ） A．3.1415926 B．4．不等式组A．

C．

D．

的解集在数轴上表示为（ ） B．

C．

D．

5．下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②学校为七年级学生订制校服要了解每位新生的上衣和裤子的尺寸； ③要检测一批灯泡的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得∠DEF=95°，∠D=45°，那么∠ABF的度数为（ ）

A．135° B．130° C．125° D．120° 7．已知a，b满足方程组A．﹣1 B．m﹣1

C．0

D．1

，则a﹣b的值为（ ）

8．若a＜b＜0，则下列各式错误的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2 B．

C．

D．2a﹣1＜2b﹣1

9．下列语句写成数学式子正确的是（ ） A．9是81的算术平方根：

B．±6是36的平方根：C．5是（﹣5）2的算术平方根：D．﹣2是4的负的平方根：10．对于“

”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表

示的数；③若的个数（ ）

，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：

根据以上信息，下列判断错误的是（ ） A．其中的D型帐篷占帐篷总数的10%

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍

12．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（ ）

A．（m+2，n+1）

B．（m﹣2，n﹣1） C．（m﹣2，n+1） D．（m+2，n﹣1）

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上． 13．用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为 ．

14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．

15．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成 组．

16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 ．

17．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）2017= ．

18．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 ．

19．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共

有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（1）计算：

（2）解二元一次方程组：21．解不等式组：

； ．

，并将其解集表示在数轴上．

22．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．玩游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査，得到如图表（部分信息未给出）： 选项

频数

百分比

A B C D E

10 n 5 p 5

m 0.2 0.1 0.4 0.1

根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；

（3）若该中学约有2400名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．

23．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大5；

（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．

24．哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元． （1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？

（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？ 25．已知二元一次方程2x﹣y=2． （1）请任意写出此方程的三组解； （2）若

为此方程的一组解，我们规定（x0，y0）为某一点的坐标，请根据你在（1）中写

出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中； （3）观察这三个点的位置，你发现了什么？