中学教材全解七年级数学下册 第七章 相交线与平行线检测题（含详解）（新版）冀教版

第七章 相交线与平行线检测题

（时间： 90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图，已知ON⊥l,OM⊥l,所以与重合，其理由是（ ） A.两点确定一条直线

B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短

3.（2013·山东莱芜中考）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.10° B.20° C.25° D.30°

AD

B E C F

第4题图

4.如图，△是由△经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A.线段的长度 B.线段的长度

C.线段的长度 D.线段的长度

5.（2013·山东东营中考）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50°,∠AOB=105°,则∠C等于（ ）

A.20° B.25° C.35° D.45° 6.下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； ⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图，△

的三个顶点分别在直线

上，且∥，若

则∠的度数是（ ）

A.40° B.60° C.80° D.120° 8.以下说法正确的是（ ）

A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角

B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角 C.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角

9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥的度数是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.75° 10.下列说法正确的个数为（ ） ①如果②如果

，那么

，那么

是余角；

，∠°，则∠

、∠2与∠3互为补角；

③互为补角的两个角的平分线互相垂直；

④有公共顶点且又相等的角是对顶角；

⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．

A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.公园因游客多，准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有____个. 12.（2013·河南中考）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°,∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC,则∠CEF的度数为______.

13.（2013·江西中考）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若 ∠1=155°，则∠B的度数为______.

14. 如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.

15.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=_____．

16.平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，则_____.

17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线． 18.如图，，于点，图中共有___个直角，图中线段____的长表示点到的距离，线段____的长表示点到的距离． 三、解答题（共46分） 19.（8分）将△平移后，点移动到的位置，请作出平移后的图形△A1B1C1，并将此

图形绕点逆时针旋转，再作出所求图形．

A1

A

B C

第 19题图

20.（8分）（2013·山东青岛中考）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点.

求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B，D两点的距离相等.（在题目的原图中完成作图） 结论：

21.（6分）如图，要测量两堵墙所形成的∠的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理．

22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

23.（6分）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 24.（6分）如图，直线

分别与直线

相交于点

，与直线

相交于点

．若

∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

25.（6分）已知，如图，置关系？

，，于点．问与

有什么位

第七章 相交线与平行线检测题参考答案

1.C 解析：①②④是真命题；对于③，只有两条平行直线被截得的同旁内角才互补；对于⑤，直线不能测量长度，所以也不存在两条直线相等的说法，故选C.

2.B 解析：A.点M、N可以确定一条直线，但不可以确定三点O、M、N都在直线l的垂线上，故本选项错误；B.直线OM、ON都经过一个点O，且都垂直于l，故本选项正确；C选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选B．

3.C 解析:由题意,得∠1+∠2=60°,所以∠2=60°－∠1=60°－35°=25°. 4.A 解析：观察图形可知，△移的距离就是线段

是由△

沿

向右移动

的长度后得到的，所以平

的长度．故选A．

5.B 解析:因为∠A=50°，∠AOB=105°，所以∠B=180°－∠A－∠AOB=180°－50°－105°＝25°.因为AB∥CD，所以∠C=∠B=25°.

6.C 解析：一条直线有无数条垂线，①错误；不相等的两个角一定不是对顶角，②正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，③错误；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误；⑤错误；⑥正确．所以错误的有4个，故选C．

7.A 解析：因为∥，所以?1=?2??3=120?.

因为?2=80?，所以?3=?1??2=120??80?=40?，故选A．

8.C 解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误； B.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，两条直线相交，任意两个角都是对顶角的说法错误；

C.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确； D.角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误． 故选C． 9.B 解析：因为∠所以因为所以故选B．

10.A 解析：①互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；②没说明∠是∠的余角，故错误；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；④根据对顶角的定义可判断此命题错误；⑤相等角的余角相等，故正确．综上可得⑤正确．

11.45 解析：因为准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，所以1条路交叉口有0个；2条路交叉口最多有1个；3条路交叉口最多有个；5条路交叉口最多有所以10条笔直的路交叉口最多有

个；4条路交叉口最多有

个；

个；…；10条路交叉口最多有

．

∥

，所以

．

，

，

.

12.15° 解析:∵ ED∥BC,∴ ∠DEC=∠ACB=30°,∴ ∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°.

13. 65° 解析:∵ ∠1=155°,∴ ∠EDC=180°－∠1=25°.∵ DE∥BC,∴ ∠C=