（东营专版）2020年中考数学复习 第一章 数与式 第三节 分式练习

2019年

第三节 分 式

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

x－1

1．(2019·易错题)若分式的值为零，那么x的值为( )

x＋1A．x＝1或x＝－1 B．x＝1 C．x＝－1

D．x＝0

2

2x＋32x

2．(2018·天津中考)计算－的结果为( )

x＋1x＋1A．1

B．3

C.3

x＋1

D.x＋3

x＋1

8xy

3．(2019·原创题)下面是四位同学化简分式3的结果，其中化简结果为最简分式的是( )

12xy8y

A. 12x

2

23

8y

B. 12x2y

C. 3x

2

D.

2y 3x

1

4．(2018·盐城中考)要使分式有意义，则x的取值范围是__________．

x－212

5．(2018·自贡中考)化简＋2的结果是________．

x＋1x－1

m1

6．(2018·长沙中考改编)当m＝2 019时，－＝______________．

m－1m－12x－3

7．(2018·宜宾中考)化简：(1－)÷2.

x－1x－1

1x

8．(2018·成都中考)化简：(1－)÷2.

x＋1x－1

112x＋3xy－2y

9．(2018·南充中考)已知－＝3，则代数式的值是( )

xyx－xy－y7

A．－

2

11

B．－

2

9C. 2

3 D.

4

2

10．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式

2019年

子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )

A．只有乙 C．乙和丙

B．甲和丁 D．乙和丁

1x－3

有意义的x的取值范围是__________．

2

11．(2019·易错题)使得代数式

ba－b

12．(2018·攀枝花中考)如果a＋b＝2，那么代数式(a－)÷的值是________．

aa

x－1x－22x－x2

13．(2018·眉山中考)先化简，再求值：(－)÷2，其中x满足x－2x－2＝0.

xx＋1x＋2x＋1

22

?x＋y＝5，?2x＋y4x－y

?14．(2019·原创题)先化简，再求值：3－÷2，其中x，y的值是方程组的解． 2

x＋3yx＋6xy＋9y??2x－y＝1

2

15．(2019·改编题)设A＝(1)化简A；

(2)当a＝1时，记此时A的值为f(1)；当a＝2时，记此时A的值为f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值．

a－23a

)． 2÷(a－

1＋2a＋aa＋1

2019年

参考答案

【基础训练】

1

1．B 2.C 3.C 4.x≠2 5. 6.2 020

x－1x－3（x＋1）（x－1）

7．解：原式＝·＝x＋1.

x－1x－3x＋1－1（x＋1）（x－1）

8．解：原式＝·

x＋1x＝

x（x＋1）（x－1）

· x＋1x

＝x－1. 【拔高训练】

9．D 10.D 11.x>3 12.2

x－1x－2xx（2x－1）13．解：原式＝[－]÷2

x（x＋1）x（x＋1）（x＋1）2x－1（x＋1）x＋1

＝·＝2. x（x＋1）x（2x－1）x∵x－2x－2＝0，∴x＝2x＋2＝2(x＋1)， x＋11∴原式＝＝.

2（x＋1）2

2x＋y（x＋3y）x＋3y

14．解：原式＝3－·＝3－

x＋3y（2x－y）（2x＋y）2x－y＝5x－6y

. 2x－y

2

2

2

2

2

2

??x＋y＝5，

∵x，y的值是方程组?的解，

?2x－y＝1??x＝2，?10－18

解方程组得?∴原式＝＝－8.

4－3?y＝3，?

【培优训练】

a－23a

15．解：(1)A＝) 2÷(a－1＋2a＋aa＋1＝

a－2a（a＋1）－3a÷ 2

（a＋1）a＋1

2019年

＝＝

a－2a＋1a－2a＋1

＝ 2·22·

（a＋1）a－2a（a＋1）a（a－2）11

＝2.

a（a＋1）a＋a

11

(2)∵a＝1时，f(1)＝2＝；

1＋11×211

a＝2时，f(2)＝2＝；

2＋22×311

a＝3时，f(3)＝2＝；

3＋33×4…

a＝2 019时， f(2 019)＝

11

＝；

2 019＋2 0192 019×2 020

2

∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019) ＝

1111＋＋＋…＋ 1×22×33×42 019×2 020

1111111＝1－＋－＋－＋…＋－

223342 0192 02012 019＝1－＝.

2 0202 020