3.5.1直角三角形的性质和判定(2)

隆回县九龙学校八年级（上）数学导学案

班级： 姓名： 主编人：李百战 审核人：李凌

课题 ：3.5.1直角三角形的性质和判定（2）

【 学习目标】

1、理解并掌握含30°的直角三角形的性质，并能灵活应用性质解决实际问题。 一、【回顾练习】

1、直角三角形的两锐角 ，两锐角互余的三角形是 三角形。

2、直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 。 3、直角三角形的判定定理：

如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 三角形。

二、【预习与思考】（自主学习P87-89，完成以下问题）

1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 。 如图：在Rt△ABC中，∠C=90° C 若∠A=30°，则（1）30°所对的直角边是 ，

（2）BC= AB，AB= BC。 30O A B

2、在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半， C 那么这条直角边所对的角等于 度。 如图：在Rt△ABC中，∠C=90°

B 1A 若BC=AB或AB=2BC。 则 ∠A= °

2 三．【探究与交流】

探究1、(1)画△ABC,使∠A=300，，∠C=900,量出AB,BC的长，猜测:BC= AB

1(2) 论证：如图：在Rt△ABC中，如果∠A=300，那么BC=AB。

2 A D C B

探究发现: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于 。

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隆回县九龙学校八年级（上）数学导学案

班级： 姓名： 主编人：李百战 审核人：李凌

探究2、(1)画△ABC,使，∠C=900,AB=2BC,量出∠A大小，猜测：∠A = °；

1(2)论证：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，如果BC=AB，那么∠A=30°。

2

A

D

C B

探究发现：在直角三角形中，

如果一直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 度。

四、【巩固提升】

3、在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30 3 海里，如图所示，该船如果保持航向不变，有触礁的危险吗？

北

Ａ

３Ｏ３

６０°东

ＯＤＢ

五、【自我小结】（以下两点自主完成）

1、本节课的基本知识点：

2、易错点和我的疑惑：

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