电机与拖动复习题及答案

则 ??P2P1?100%?952.3?100%?97.75%

974.24（5）达到最大效率时，pFe?pcu?5000kW

' 所以 I2?pcu5000??9.05A Rk61'I29.05 I???0.543

I1N16.67*2*P0?I2Pk2?max?(1?所以

ISNcos?2?P0?IP*2*22k)?100P00?0.5432?14000?(1?)?100% 320.543?1000?10?0.8?5000?0.543?14000?98.19%3.★一台3kVA，230/115V单相变压器，原线圈电阻R1?0.3?，副线圈电阻R2?0.05?，原线圈漏抗X1??0.8?，副圈漏抗X2??0.1?，铁耗pFe?45W，额定负载时铜耗pcu?85W。

求：(1) 副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率；

(2) 供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。 解：（1） I1N? I2NSN3000??13.043A 2302303000S?N??26.087A 115115Z1N?U1N?17.634? I1NU2N?4.408? I2N Z2N?所以 Rk?R1?R2?***R1R0.30.05?2???0.028 4Z1NZ2N17.6344.408X1?X2?0.80.1????0.0681 Z1NZ2N17.6344.408**Xk?X1*??X2??故副方cos?2?0.8(滞后)时电压变化率

**?u?(Rkcos?2?Xksin?2)?100%

＝5.524％

（2）供给负载3.04kw时，如不考虑电流对?u的影响时，

**?u?(Rkcos?2?Xksin?2)?100%

＝0.028×0.95+0.0681×1?0.952 ＝4.78％

'此时端电压 U2?U2N(1??u)?115?(1?0.0478)?109.5V

此时负载电流I'2?这个电流对电压变化率的影响为

P2?3040?27.76A

'U2109.5??u?I'2?u'

所以考虑电流变化对电压变化率的影响后电压变化率

?u?端电压

27.76?4.78%?5.09%

26.087U2?115?(1?0.0509)?109.17V

负载电流

I2?在这个负载时变压器的铁耗不变，铜耗为

P2?3040?27.85A U2109.1727.852)?85?96.88W

26.087*pcu?I2Pk?(2所以供给3.04kw、功率因数为0.95（滞后）负载时的效率为

??P23040?100%??100%?95.54%

P2?P0?pcu3040?45?96.884.★单相变压器电压为220/110V，如图下图所示，设高压边加220V电压，空载励磁电流为I0，主磁通为?0，若U2与

u1连在一起，在U2u1端加330V电压，此时励磁电流，主磁通各为多少？若U2与u2连在一起，在U1u1端加110V电

压，则励磁电流、主磁通又各为多少？

解：U2、u1联，顺串 （N1＝2N2）

原： 220＝4.44N1f1?0

110＝4.44 N2f1?0 现： 330＝4.44（N1+N2）f1?'0 所以 ?'0＝?0 原 (I0?N1)?m??0

现 I'0(N1?N2)?m??'0??0 所以 I'0?U2与u2联，反串

' 现： N1?N1?N2?N2 ''' 110＝4.44f1 N1?0 '所以 ?'0＝?0

2I0?I0 3''''但现在： I'0N1?m??0??0

I0N2?m??0

'所以 I'0?2I0

''5.有一台变压器容量SN＝5600kVA，U1N/U2N＝6.3/3.3kV，Y，yn0，uk＝10.5％，铁耗PFe＝25.5kW，铜耗Pcu＝62.5kW，今改为自耦变压器U1N/U2N＝9.9/3.3kV，求：

1、改为自耦变压器后的容量SN自与原来双绕组时的容量SN双之比（其中电磁容量、传导容量各为多少？） 2、改为自耦变压器后，在额定电压时，稳定短路电流IkN自为额定电流IN的多少倍？与原双绕组时的稳定短路电流比IkN自/IkN双；

3、改为自耦变压器后，在额定负载cos?＝0.8落后时效率比未改前提高多少？ 解：普通变压器：I1N?5600SN??513.2 A 3U1N3?6.35600SN??986.6 A 3U2N3?3.3I2N?Z1N?7.09?

1、 SaN?3U1aNI1aN?3(U1N?U2N)?I1N

?3?9.6?513.2?4926.723KVA＝8533 KVA

电磁容量：5600 KVA； 传递容量：2933 KVA

?1Uk2、普通：短路电抗I????9.524 倍

Zk0.105?k?0.105?7.09ZZkk?Z1N???0.069 自耦： Z?U10.81aN?Z1NaI1aN??kaIka??1Zka??1?14.49 0.069Ik?IkI1N?9.524?513.2 Ika?IkaI1aN?14.49?513.2

Ika?14.49?1.52倍 IS9.5243、普通： ??1???PFe?Pcu

?SNcos?2?PFe?Pcu25.5?62.5?98.07%

5600?0.8?25.5?62.525.5?62.5?98.7% 自耦： ?a?1?8533?0.8?25.5?62.5 ?1????98.7%?9807%?0.63%

220V/110V的单相变压器接成220V/330V的升压自耦变压器，6.将一台5kVA、试计算接后一次和二次的额定电流、

额定电压和变压器的容量。

解：作为普通两绕组变压器时

k?110?0.5 220I2N?I1N接成自耦变压器时

5000A?22.7A220

5000?A?45.4A110U1a?220VU2a?330VI1Na?I1N?I2N?68.1AI2Na?45.4A额定容量为

SaN?220?68.1VA?330?45.4VA?15000VA（即15kVA）

其中传导功率为

SN5?kVA?10kVA k0.5