河南省西华县东王营中学2019-2020学年度上学期七年级数学期末调研试卷

27．（本小题满分11分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么．．．．说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． ．．

参考答案

一、选择：

1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B 二、填空：

11、1.9 ；12、75° ； 13、7 ；14、44043'； 15、18、35m；19、3n+1；325或361.

82 ；16、?，6 ； 17、21,23,25；133三、解答下列各题：

21、

解：（1）原式= －1－=－1+

1×（2－9） 473 = 442（2）解：?2?5?8?24?(?3)?=?4?3?1 324 9=

33 922． 解：?2(mn?3m2)?[m2?5(mn?m2)?2mn] =?2mn?3m2?[m2?5mn?5m2?2mn] =?2mn?3m2?m2?5mn?5m2?2mn =?3m2?mn

∵m?1?(n?2)?0 ∴m-1=0 ，n+2=0 ∴m=1，n=-2

∴原式=?3?1?1?(?2)=-5 23． （1）解：原方程可化为

222x?5x?3?9.

?3x?12.

x??4.

（2）解：两边同时乘以12，得

2(5x?7)?12?3(3x?1).

10x?14?12?9x?3.

10x?9x??3?14?12.

]

24．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=

11AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． 22∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm．

26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=2×40°=80°， ∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120° ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=

O125.解：(1) 由x?2m??3x?4得：x=m?1

21依题意有：m?1+2-m=0解得：m=6

2（2）由m=6，解得方程x?2m??3x?4的解为x=4 解得方程2?m?x的解为x=-4

BDCA11?AOB??120??60?， 22 ∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20°.

27．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1

分

由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………3分

解得：x=21

则x+4=25. …………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支.6分

根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…………………………………………7分 解之得：y=44.5 (不符合题意) . …………………………………………………8分

所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分

（3）2或6. ………………………………………………………………………11分

〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a，

因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，

所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.

〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗