流体力学与流体机械习题参考答案教学文案

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解：[P1??4d12?P2??4522(d12?d2)]?(1?10%)?7848N，解得：P1?9.98?10N/m

2-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h?1m，水箱宽度b?1.5m，高

H?1.2m，若l?3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

aH?h'?0.13，?a?1.31m/s2 解：①blh?(h?H)bl/2，?h?0.8m，?gl'' ②由压力分布公式可得：p?p0??(ay?gz)

l 在水箱后壁板，y??；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：

2lP??pdA??p0dA???(?a?gz)dAAAA2H?h??p0A??(al?2gz)bdz2?hb??p0A?{al(H?h?h)?g[(H?h)2?h2]}2??b?p0A?bHal?(H2?2Hh)

22?2(H?h)??p0A?Agl?A(H?2h)2l2H?A[p0??(H?h??h)]2H?A[p0??]2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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两边的大气压正好相抵，即：P?pcA??HA?10584N 22-17 贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为： X?acos? Y??g?asin?

Z?0

根据压强差平均微分方程式：dp??(Xdx?Ydy?Zdz)

在液面上为大气压强，dp?0，代入压强差平均微分方程式，可得： acos?dx?gdy?asin?dy?0，

?dyacos????tan? dxasin??gacos?

g?asin? ???arctan2-18 尺寸为b?c?l的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各是多少？

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ah'2b 解：①blc/3?hcl/2，所以，h?2b/3，???，得：

gc3c''?a?2b1g?g?3.27m/s2 3c3②blc/3?(c'?c/2)lb/2，所以，c'?c/6，?ab3b???1.5，'gc/2?cc?a?1.5g?14.7m/s2

2-19 在一直径d?300mm，高度H?500mm的圆柱形容器中，注水至高度

h1?300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。

①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速n1。

②求抛物面顶端碰到容器底时的转速n2，若此时容器停止旋转，水面高度h2将为若干？

1 解：①?r2h??r2(H?h1)，所以，h?2(H?h1)?400mm

2 z?

?2r22g?h，所以，??130?2gh?18.66rad/s，得n??178.3r/min r?收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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②z??2r22g?H，所以，??12gH?20.87rad/s，得rn?30???199.3r/min

容器中剩余水的体积为：

?r2H??r2H??r2h2，所以，h2?H，所以，h2?250mm

1212第三章 流体运动学

3-9 直径D?1.2m的水箱通过d?30mm的小孔泄流。今测得水箱的液面在1s内下降了0.8mm。求泄流量Q和小孔处的平均速度v。

11 解：Q??D2h???1.22?0.8?10?3?0.9L/s，

441因为：Q??d2v，所以，v?1.27m/s

43-10 密度??840kg/m3的重油沿d?150mm的输油管流动。当质量流量

Qm?50kg/h时，求体积流量Q和平均速度v。

解：Q?Qm1?5.95?10?2m3/h，因为：Q??d2v，所以，v?3.367m/h ?43-11 大管d1?150mm和小管d2?100mm之间用一变径接头连接。若小管中的速度v2?3m/s，求流量Q和大管中的平均速度v1。

11 解：Q??d22v2?0.024m3/s，Q??d12v1，所以，v1?1.33m/s。

443-12 已知某不可压缩平面流动中，ux?3x?4y。uy应满足什么条件才能使流动连续？

解：要使流动连续，应当满足所以，uy??3y?f(x)

3-14 二元流动的速度分布为ux?tx；uy??ty。则 （1）求势函数和流函数；

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