流体力学与流体机械习题参考答案教学文案

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??证明：??960hM

?2nD42?n?n?nr，v??r? ?603030v??2nr2dr??2nr3dr，dM?dFr? dA?2?rdr，dF??dA?h15h15hM??D/2??2nr3dr15h0???2nD4960h

所以：??960hM 24?nD第二章 流体静力学

2-5 试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。海面上为标准大气压，海水重度??9990N/m3。

解：P?Pa??h?1?105?9990?50?6?105Pa

2-6 开敞容器，盛装?2??1两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任一点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？

解：①P?Pa??1h1??2h2 其中，h1为上层液体的深度，h2为下层液体中任一点距离分界面的距离。

②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。

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管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：p??1h1??2h'

Q?2??1 ?h1?h'

2-7 如图2-28所示的双U形管，用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱高度差来确定位置液体的密度?。（管中的水是在标准大气压下，4oC的纯水）

解：Pa??水(h4?h3)??h 1）

Pa??水(h1?h2)??(h?h3?h2) 2）

将1）式代入2）式得：

???水（h1?h2?h3?h4)h3?h2?h1?h2?h3?h4?水

h3?h2????g?h1?h2?h3?h4?水

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2-9 某地大气压为101325N/m2。求：①绝对压力为202650N/m2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/m2时的真空度。

解：①P相?202625?101325?101325N/m2，?水h?P相，所以，h?10.34m

②P相??水h?8?104N/m2，所以，P?181325N/m2 ③真空度?101325?78066?23259N/m2

2-10 用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。已知h1?80cm，h2?70cm，h3?80cm，大气压为101325N/m2，

?汞==1.3332?105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

（h?h2) 解：P气??汞h1??水h，Pa??汞h3??水所以：Pa??汞h3?P气??汞h1??水h2

所以： P气?Pa??汞(h1?h3)??水h2?307637N/m2

2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。已知

h1?60cm，h2?25cm，h3?30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度

h4。

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解：P0??水h1?Pa??汞h2

P0??水h4?Pa??汞h3

所以：P0??汞h2??水h1??水h4?Pa??汞h3 所以：h4??汞(h3?h2)??水h1?128cm

?水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。油层厚h1?30cm，油的重度

?油=8370N/m3，另已知h2?50cm，h?40cm，试求油面上的表压力。

（h1?h2?h)，?P0?45709N/m2 解：P0??油h1??水h2??汞2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生F?7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力p1的油？已知活塞直径d1?10cm，活塞杆直径d2?3cm，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p2?9.81?104N/m2.

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