2019学年人教版八年级下数学期末复习试卷及答案

有下列关系：

销售价格x 销售量y 20 15 25 12 30 10 50 6 （1） 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点， 并画出图象。

（2）猜测确定y与x间的关系式。

（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式， 若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能 获得最大利润？

附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=

，动点P从点A出发，以每秒1

个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.

(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？

(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. (3)设△APQ与矩形ABCD

重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式.

（备用图1）

参考答案 一、选择题：(每小题3分，共36分)

1．D；2.c ；3．B； 4．B； 5．D；6．C； 7．D；8．C,9.C,10.D 11.D 12.A 二、填空题：(每小题4分，共16分)

13．2； 14．20； 15．<； 16.BE=DF等 17.88.8； 18. （1）图略——2分 （2）D（－2，1）——2分

（3）17——2分（4）15——2分

19．解：由题意，有??a?2b?5?2, ……2分

?2a?b?1?3?a?1 解得?． ……2分

b??2? ∴2a?3b?8． ……1分 ∴?2a?3b??8??22．……1分 …4分 三.解答题 20.解：原式＝32?1?22?21323? ＝? 222221如图得满分8分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如 果用量角器等得2分.

23.解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE． 又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)， ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS)． ……3分 ∴AF＝DC． ……4分

(2)矩形． ……5分

由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形．……7分

又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．……8分

24．解：(1)将x?60，y?5代入了y?kx?5中，解得k? ∴一次函数的表达式为y? 将x?84代入y?1．……2分 61x?5．……3分 61x?5中，解得y?9． 61x?5?0，解得x?30…………6分． 6 ∴京京该交行李费9元． ……4分 (2)令y?0，即，解得

∴旅客最多可免费携带30千克行李． ……7分

答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。……8分 25.（1）图象略 ……………………………3分

y300 ……………………………5分 x300（3）w?(x?15)? …………………………7分

x4500 ?300? ………………………8分

x（2）y? 当x?30时，因为w随x增大而增大，

∴当x?30时，w最大?150 ……………………10分 26．解：(1)在直线y1??y1BOCy2PAx2x?2中，令x?0，得y1?2 ∴B(0，2)．…1分 3 令y1?0，得x?3． ∴A(3，0)． ……2分 ∴S(2)

ABO?11AO?BO??3?2?3． ……4分 221S2ABO13??3?． ……5分 22APC ∵点P在第一象限， ∴S 解得yp??113AC?yp??(3?1)?yp?． 2223． ……7分 2323??x?2．解得x? 234而点P又在直线y1上，∴

∴P(，)． ……9分

3342?0?k?b?k??633? 将点C(1，0)、P(，)，代入y?kx?b中，有?33．∴?

?k?b42?b?6??24∴直线CP的函数表达式为y??6x?6． ……12分

26.解：（1）① 当Q点在线段DC上时

∵ AD=

, ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°

∴ DQ=x,则AQ=2x ∴

∴ x=2

∴ AP=4 ∴ t=4

∴当 t=4秒时，Q点在线段DC上. …………………………………… 3分

② 当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2 ∴ AP=6+2=8 ∴ t=8

∴当 t=8秒时，点C在线段PQ上. ……………………………………………… 5分 （2）△BMN为等腰三角形，有以下三种情况：

①当MN=BN时，∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°

∴ 此时，Q点在BD上，P点与N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3 ②当BM=BN时，作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3

∴BM=∴AP=6-

MI= ∴t=6-

IP=

BP=MP=

③当 BM=NM时，BP=MP=NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5 综上所述，当t=3或6-或5时，△BMN为等腰三角形………………… 8分

（3）①当0≤t≤4时，s=

②当4＜t≤6时，s= ，

③当6＜t≤8时，

即 ④当t≥8时，

……………………………………………… 12分