统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.

基期 产品种类 价格（元） 甲 乙 丙 10 9 8 产量（万件） 20 16 15 产量个体 指数 (%) 109.2 121.5 98.6 解：该企业三种产品产量总指数： Iq? ＝

?ipq?pqq0000

109.2%?10?20?121.5%?9?16?98.6%?8?15

10?20?9?16?8?15511.68 ＝

464 ＝110.28％

5． 某地区2006年农副产品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2007年与2006年对比：

（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。

解：用连锁替代法进行因素分析

（1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：

400×10％＝40（亿元）

（2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：

?pq?pq11＝00?pq??pq?pq?pq01001101

171

所以，产品收购量变动影响程度＝ 农副产品收购量增加了7.84％ ② 由以上分析知：

110％＝107.84％ 102％?pq?pq01＝107.84％

00 而

?pq00＝400亿元，

＝400×107.84％＝431.75（亿元）

所以

?pq01农民因此而增加的收入：431.75－400＝31.75（亿元）

（3）由于价格提高，农民增加的收入＝

?pq－?pq1101

＝400×110％－431.75 ＝8.25（亿元）

（4）由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量：

31.75+8.25＝40（亿元）

而农民收入总增加为40亿元，即：40＝31.75+8.25，所以以上的分析能够协调一致。

6.甲、乙两城市水果销售资料如下： 种类 1 2 甲城市 价格（元） 销售量（公斤） 14 20 200000 100000 价格（元） 20 12 乙城市 销售量（公斤） 50000 150000

要求：以乙城市为比较基准，用马埃公式计算甲、乙两城市水果价格比较指数，并加以简要文字说明。

解：马埃公式：E甲/乙pp（q?＝?p（q甲乙甲+q乙）甲+q乙）

代入数据，得： 172

14?（200000+50000）+20?（100000+150000）

20?（200000+50000）+12?（100000+150000） ＝106.25％

/乙＝E甲p计算结果表明，甲城市比乙城市水果价格高6.25％。 7．某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下： 产品种类 甲 乙 计量单位 件 台 产量 基期 20000 108 报告期 24600 120 基期 40 500 价格（元） 报告期 45 450 要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额；（2）从相对数和

绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；（3）用文字说明分析结果。

解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额 工业总产值指数＝

?pq?pq0110

45?24600?450?120

40?20000?500?1081161000 ＝

854000 ＝135.95％

＝ 总产值增长额＝1161000－854000＝307000（元） （2）因素分析：

①由于产品产量的变动而引起的总产值的变动 产量变动影响程度＝

?pq?pq0010

40?24600?500?120

40?20000?500?1081044000 ＝

854000 ＝122.25％

＝

173

产量变动影响的绝对额＝1044000－854000 ＝1900000（元） ②由于价格的变动而引起的总产值的变动

pq? 价格变动影响程度＝

?pq ＝1101

45?24600?450?120

40?24600?500?1201161000 ＝

1044000111.21％ ＝ 价格变动影响的绝对额＝1161000－1044000

＝117000 ③影响因素综合分析

?pq?pq0011＝00?pq??pq?pq?pq01001101

135.95％＝122.25％×111.21％

?pq－?pq11＝（

?pq01－

?pq00）+（

?pq－?pq1101）

307000＝190000+117000

（3）分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长35.95％，是由于产量增长22.25％和价格上涨11.21％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额增加190000元和价格上涨使销售额增加117000元共同作用的结果。

8. 某公司所属两企业有关资料如下： 企业 甲 乙 合计 平均工人数x（人） 200 200 400 220 200 420 工作月长度m（日） 26 26 -- 25 25 -- 工作日长度d（时） 7.5 8.0 -- 7.5 7.0 -- 时劳动生产率r（件） 100 120 -- 120 125 -- 174