[初中数学]（遵义专版）2018年中考数学总复习试题（82份）-人教版16

x＋m2m

7．(2017泸州中考)若关于x的分式方程＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是__m＜6且

x－22－xm≠2__．

分式方程的应用

【例3】(2017衡阳中考)杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32 000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68 000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

(2)如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 【解析】本题考查理解题意能力，根据两次购进的价格不同的等量关系列出方程求解，根据全部售完后总利润率不低于20%，列出不等式求解．

【答案】解：(1)设该动漫公司第一次购进x套玩具． 68 00032 000

由题意，得－＝10，

2xx解得x＝200，

经检验，x＝200是原方程的根． ∴2x＋x＝2×200＋200＝600.

答：该动漫公司两次共购进这种玩具600套； (2)设每套玩具的售价y元，由题意，得 600y－32 000－68 000

≥20%，

32 000＋68 000解得y≥200.

答：每套玩具的售价至少是200元．

8．(2017杭州中考)甲、乙两列火车长分别是150 m和200 m，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10 s，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是( B )

A．5 s B．7.5 s C．8.5 s D．10 s

9．(2017娄底中考)某人从A地步行到B地，当走到预定时间时，离B地还有0.5 km；若把步行速度提高25%，则可比预定时间早半小时到达B地．已知AB两地相距12.5 km，则某人原来步行的速度是( B )

A．2 km/h B．4 km/h C．5 km/h D．6 km/h

10．(2017日照中考)甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )

A．8 B．7 C．6 D．5

11．(2017梧州中考)父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为( B )

A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v

12．(长沙中考)2015年4月30日新的津蓟铁路市郊列车取代了传统的绿皮车，实现列车升级，并且升级后列车从天津到蓟县的行驶路程比原路程缩短25公里，实现升级后列车的行驶速度是原来速度的

10

倍，从天津到7

蓟县的行驶时间缩短了1 h．若列车升级前绿皮车从天津到蓟县的行驶路程为175公里，则列车升级后的速度为( D )

A．45公里/h B．60公里/h C．90公里/h D．100公里/h

13．(2017路北中考)某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长3 000 m的管道，为尽量减少施3 0003 000

工对交通造成的影响，实际施工时“……”，设实际每天铺设管道x m，则可得方程－＝15 ，根据此

x－10x情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为( C )

A．每天比原计划多铺设10 m，结果延期15天才完成 B．每天比原计划少铺设10 m，结果延期15天才完成 C．每天比原计划多铺设10 m，结果提前15天才完成 D．每天比原计划少铺设10 m，结果提前15天才完成

14．(2017建昌中考)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单

价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．

(1)去年购进的文学书和科普书的单价各是多少钱？

(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

解：(1)设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本(x＋4)元．依题意，得 12 0008 000

＝，解得x＝8， x＋4x

经检验，x＝8是方程的解，且符合题意． ∴x＋4＝12.

答：去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元； (2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书． 依题意，得

550×8＋12y≤10 000， 2解得y≤466，

3∵y为整数， ∴y的最大值为466.

∴至多还能购进466本科普书．