2016年苏南五市单招二模卷--数学

18．（本小题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，

C??． 3（1）若向量m?(?4,b)，n?(a,?1)且m//n，求a，b； （2）若sinB?2sinA，求△ABC的面积．

19．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，袋中共有10个球.从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

27；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求： 59（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率； （2）袋中白球的个数．

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20．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{an}满足log3an?1?log3an?1(n?N?)，

a2?6．

（1）求数列{an}的通项公式；

a（2）若bn?log3n，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn；

236（3）令c?S1nn?4n，求{c}的前n项和Tn．

n

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（共

21．（本小题满分12分） 为推进“节能减排，绿色生态”建设．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y?100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低；

（2）该单位每月能否获利？如果获利，则每月最大利润是多少；如果不获利，则每月最多亏损多少？

22．（本小题满分12分）已知铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石排放CO2为b吨，每吨铁矿石的价格为c万元，具体数据如下表：

12x?200x?80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为2a 50% 70% b（吨） 1 0.5 c（万元） 3 6 A B 某冶炼厂至少要生产1.9吨铁，若要求CO2的排放量不超过2吨，则购买铁矿石的费用最少为多少万元？

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23．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，?3)，(0，3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C． （1）写出C的方程；

????????????（2）设直线y?kx?1与C交于A，B两点．k为何值时OA?OB？此时AB的值是多少？

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