一元流体动力学基础

解：设水银容重为?‘ （1）u1=（2）u2=

2?’???h???g=3.85m/s

g‘2???2?h???2=4.31m/s

13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm，不考虑损失，计算

H值以m计，p值kN/m2计。

解：v3?2gH

由连续性方程得：v1A1?v2A2?v3A3 由1—2

2v12P2v2断面列能量方程：Z?????2g?2gP1

由断面压强公式：P1??水(Z1?Z2?0.175)?P2??汞?0.175??水Z2

2v3列水箱水面至喷口处方程：H?2g 得：H?11.8m 得：P?79kN/m2

列压力表至喷口处方程：

P222v3v2???2g2g14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

解：对出口D，vd2?2g?h?2g?4 由连续性方程知va?vb?vc 又vaAa?vdAd

得：vd?9va

由A?D列能量方程

22vavd0???3?0??2g2gpa

得：pa?68kN/m2 同理可得：pb??0.48kN/m2pc??20.1kN/m2pd?0

15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为?，水银容重为?1 由连续性方程vaAa?vbAb

2 Aa?（0.05）4?Ab??d????0.6?0.001

22vavb由能量方程知3??0?0?2g2g

解得：Q?vaAa?0.00815m3/s

列管口到水银测压计出口的方程：

2va?（3?1.5）????1h

2g得：h?395mm汞柱

16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在

射流交点处, h1y1=h2y2

2v12v2解：h1 =，h2?

2g2gy1?1212gt1，y2?gt2 22∵v1t1?v2t2 ∴h1y1?h2y2

17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1，d2，h均为已知,问气罐压强p0多大方才能将B池水抽空出。

2v2解：设水的容重为?，p0??

2g

p12v12v2???2g2g

p1???h

v1A1?v2A2

?h?d2??d?1????1?4得：

p0?

18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kN/ m2，闸门打开

后，压力表读数为0.98 kN/ m2，由管进口到闸门的水头损失

为1 m，求管中的平均流速。

解:

pv2由能量方程得：??p1?h1?2

?2g2g又h1?2?1m 得：v?8.74m/s

19.由断面为0.2m2和0.1 m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为

v124,第二段为2g2v23.（A）求2g断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

解：（1）v2?2gH?8.85m/s，又A2v2?A1v1

得：v1?4.43m/s

2v12v2?1m,?4m 2g2gv12由能量方程0?4?0??0??2gpA

得：pA?29.41kN/m2

22v2v12v2（2）由能量方程4??4?3,2v1?v2

2g2g2g