新课标地区专用2020高考物理三轮冲刺题型练辑计算题规范练四含解析

计算题规范练(四)

15．(2019·江西南昌市二模)用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验，玩具小车A、B质量分别为m1＝1kg和m2＝3kg，把两车放置在相距s＝8m的水平面上．现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动，恒力作用t＝1s时间后撤去，小车A继续运动与小车B发生碰撞，碰撞后两车粘在一起，滑行d＝0.25m停下．已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s.求：

(1)两个小车碰撞后的速度大小； (2)小车A受到的恒力F的大小． 答案 (1)1m/s (2)8N

解析 (1)两小车碰撞后的滑行过程中，由动能定理有 12

－k(m1＋m2)gd＝0－(m1＋m2)v3

2解得v3＝1m/s

(2)两车碰撞过程中，取碰撞前A车的速度方向为正方向，由动量守恒定律有

2

m1v2＝(m1＋m2)v3

解得v2＝4m/s

恒力作用过程，由动量定理有Ft－km1gt＝m1v1 此过程位移x1＝t

2

v1

F撤去后至两小车相碰前的过程，由动能定理有

1122

－km1gx2＝m1v2－m1v1

22

x1＋x2＝s

解得F＝8N.

16．(2019·山东聊城市二模)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中．轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.

图1

(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；

(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式．

mgR8B0x答案 (1)22 (2)B＝2

2B0L8x＋8v0t＋gt解析 (1)金属棒匀速运动时，对物块：FT＝mg 对金属棒有：F安＋mgsin30°＝FT 又：F安＝B0IL 由欧姆定律：I＝＝

EB0Lv

RR联立解得：v＝22 2B0L(2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力 对金属棒：FT′－mgsin30°＝ma 对物块：mg－FT′＝ma

12

回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B0Lx＝BL(x＋v0t＋at)

28B0x联立解得：B＝2. 8x＋8v0t＋gt17．(2019·广西桂林市联考)如图2所示，有一平面直角坐标系xOy，其中x轴的正方向为水平向右，y轴的正方向为竖直向上．在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在

mgRx<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小均为E＝1N/C.一质量m＝10 g、

电荷量q＝0.1 C的带负电的小球在点P(10 cm,0)处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s.求：

2

图2

(1)小球第一次到达y轴时的速度大小； (2)小球第二次到达y轴时的位置坐标． 答案 (1)2m/s (2)(0，－90cm)

解析 (1)小球在P点时，对小球受力分析可知： 受电场力水平向左，大小为：FE＝qE＝0.1N 受重力竖直向下，大小为：mg＝0.1N

所以小球受到的合力斜向左下方，与x轴负方向的夹角为45°，大小为：F＝

2

N 10

由牛顿第二定律和运动学公式可知，

小球在x>0的空间运动的加速度大小为：a＝＝102m/s 设小球第一次到达y轴上的点为A，则

Fm2

v22xP 1＝2alPA，其中lPA＝解得：v1＝2m/s.

(2)设小球第二次到达y轴上的点为B，小球在x<0的空间运动时受合力的大小为F、方向斜向右下方，与y轴负方向的夹角为45°，所以小球第一次在x<0的空间内以大小也为a的加速度做类平抛运动，小球从A运动到B的过程中，在合力的方向和与合力垂直的方向运动的位移大小相等，则有

v1t＝at2

解得：t＝

2

s 5

12

l＝v1t＝

22

m 5

2l＝lAB 解得：lAB＝80cm

由几何关系可知lOA＝10cm 所以B点的坐标为(0，－90cm)．