统计学练习及答案

4、影响抽样平均误差的因素有 、 、 以及抽样调查的组织形式。 5、重复抽样与不重复抽样相比，前者抽样平均误差 后者，两者相差一个因子 。 6、抽样极限误差也称 误差，它是对样本指标和总体指标之间的误差给定一个允许范围。 7、在计算抽样平均误差时，若总体方差未知，最常用的做法之一是以 去代替 。 8、抽样平均误差、抽样极限误差和概率度三者的数量关系为 ，其中， 由推断把握度确定。 9、在给定了抽样误差范围和推断把握度的情况下，只有通过增加 ，才能使推断合乎要求。 10、抽样推断方法有 和 两种，而前者又有 和 两种方法。 二、单项选择题

1、抽样调查应遵循的基本原则是（ ）。

A、随机性原则 B、准确性原则 C、可靠性原则 D、经济性原则 2、抽样调查的目的在于（ ）。

A、对调查单位作深入研究 B、随意抽选调查单位 C、掌握重点单位情况 D、用样本指标推断总体指标 3、所谓大样本一般是指样本单位数达到或超过（ ）。

A、30 B、50 C、60 D、80 4、抽样误差是指（ ）。

A、统计资料与实际资料的误差 B、调查登记时产生的误差 C、抽样时未遵循随机原则所产生的误差 D、抽样过程中的随机误差 5、抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的（ ）。

A、实际误差 B、平均误差程度 C、可能误差范围 D、偏差 6、在一定的抽样平均误差条件下，要提高抽样推断的把握度，必须（ ）。

A、扩大抽样极限误差 B、缩小抽样极限误差 C、增加抽样数目 D、减少抽样数目 7、若其他条件不变，为使抽样平均误差减少一半，要求抽样数目（ ）。

A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍 8、抽样单位数为400，样本平均数为30，标准差系数为0.2，要求推断的把握度为0.9545，则抽样极限误差为（ ）。

A、6 B、0.3 C、0.6 D、0.24 9、现有三个成数资料P1=0.78，P2=0.45，P3=0.95，则计算必要抽样数目所依据的成数是（ ）。 A、P1 B、P2 C、P3 D、不一定

10、用简单随机抽样方法抽取某银行19%的存单进行调查，则不重复抽样平均误差比重复抽样平均误差小（ ）。

A、10% B、19% C、81% D、90% 三、多项选择题

1、抽样调查与非他全面调查方法相比，具有以下特点（ ）。

A、按随机原则抽取调查单位 B、用样本指标推断总体指标 C、可计算抽样误差 D、可控制抽样误差范围 E、可保证推断结果达到一定的可靠程度 2、影响抽样平均误差的因素有（ ）。

A、总体标志变动度 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织形式 E、不遵守随机原则 3、抽样数目的大小决定于（ ）。

A、总体标志变动度 B、抽样方式 C、抽样组织形式 D、抽样极限误差 E、推断把握度

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4、简单随机抽样一般适合于以下情况（ ）。

A、均匀总体 B、对调查对象（总体）了解甚少 C、总体单位的排列没有秩序 D、总体各单位的标志变异程度较小 E、抽到的单位比较分散时也不影响调查工作 5、常用的抽样组织形式有（ ）。

A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、重复抽样 D、等距抽样 E、整群抽样 四、判断改错题

1、所有可能样本的平均数的平均值，等于总体平均数。（ ） 2、抽样误差可以事先计算并加以控制，因而可以消除。（ ）

3、从理论上讲，只有简单随机抽样最为完全地遵循随机原则，因此它是实际工作中最优良的抽样调查方法。（ ）

4、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（ ）

5、抽样成数是某种特殊标志即是非标志的平均数，它反映样本中具有某种特定属性的单位占全部样本单位的比重。（ ）

6、抽样推断法实质上是一种不完全归纳推理方法。（ ） 7、抽样估计的准确度和把握度成反比关系。（ ）

8、在样本容量固定的情况下，抽样估计往往难以同时满足给定准确度和把握度的要求。为此，需要在抽样前事先确定合理的抽样数目。（ ） 9、等距抽样是类型抽样的特殊形式。（ ）

10、任何抽样组织形式都可以采用重复抽样和不重复抽样两种抽样方式。（ ）

五、计算题

1、某储蓄所6月份共有存单3000张，为了解存款数量情况，现随机抽取200张进行调查，得结果如下表： 试在重复抽样条件下求：

（1）该储蓄所本月存单平均存款范围（概率保证程度0.95）； （2）该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围（概率保证程度0. 9545）。

2、资料同第1题

试在不重复抽样条件下求：（1）该储蓄所本月存单平均存款额范围

（概率保证程度0.95）（2）；该储蓄所本月存款额在1000元以上存单所占比重范围（概率保证程度0. 9545）。

3、采用不重复抽样抽取5%的产品250件检查，发现有废品10件，试在95%的概率保证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。

4、随机抽取400名听众调查，其中喜欢某广播电台节目的有240人，试在95.45%的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。如果允许误差为5%，这时的把握程度为多大？

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存款额分组（元） 100以下 100~200 200~500 500~1000 1000~2000 2000~5000 5000以上 合计 存款单（张） 15 40 70 35 25 10 5 200

5、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数，要求抽样允许误差不超过1.5%，则必要的样本单位数是多少？（提示：按重复抽样条件下的抽样数目公式计算）

6、已知总体单位总量为8000人，方差为225平方元。在概率保证为95.45%的条件下，抽样允许误差不超过2元，则在不重复抽样方法下应抽查多少人？（提示：抽查人数取整数）

7、某工厂对本厂产品质量进行抽样检查，要求概率保证程度为0.95，抽样误差范围为0.02。根据过去几次相同调查，产品的不合格率分别为1.26%，1.68%，1.87%。

试计算：（1）必要的抽样数目。（2）若其他条件不变，抽样误差范围比原来扩大一倍，抽样数目应为多少？

8、某银行有甲、乙、丙三个储蓄所，其贷款业务量比例为1.5：2：2.5。现按此比例分别在三个储蓄所进行抽样调查，共抽取600张贷款单，资料如下： 试计算：在0.95的概率保证程度下估计该银行平均每笔贷款范围。

9、资料同第8题。

若允许误差不超过1万元，则推断的把握度有多大？

10、资料同第8题。

若允许误差不超过0.5万元，推断把握度为0.9545，则应抽查多少张贷款单？各家储蓄所分别为多少张？

储蓄所 平均贷款额（万元） 标准差（万元） 甲 乙 丙 120 180 150 9.8 14.8 17.5 第八章 相关分析

一、填空题

1、相关关系是指现象间存在 ，但它们的 。 2、相关关系按相关方向分，可分为 和 。

3、根据相关系数的 ，可以判定相关方向；而根据相关系数的 ，可以判断相关的密切程度。 4、相关系数的绝对值在 之间，若等于 ，则称完全相关；若等于 ，称零相关。 5、建立回归方程的依据是 。通常采用 法计算参数值，并建立回归方程。

?=a+bx, 参数b 称为 ，它反应映因变量y 随自变量x变动的 。 6、线性回归方程y7、估计标准误差是衡量 的统计分析指标；估计标准误差大，说明回归方程式代表性 。 8、相关系数与回归系数的关系为 。 9、相关系数与估计标准误差之间有关系式 。 10、利用回归方程进行预测有 和 两种方法。 二、单项选择题

1．区分函数关系与相关关系的根据在于（ ）

A、是否有经济联系 B、关系值是否固定 C、是否有相依关系 D、表现形式是否是线性的 2．若变量x与y的相关系数等于-1，则表明这两个变量（ ）

A、不相关 B、低度相关 C、完全正相关 D、完全负相关

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3．若一变量的值一般随另一变量值的增大而增大，则这两个变量（ ）

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 4．回归分析的目的在于研究（ ）

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的一般数量变化关系 D、变量间的函数关系 5．在回归分析中，要求相关的两个变量（ ）

A、都是确定型变量 B、都是随机变量

C、自变量是确定型变量，因变量是随机变量。 D、因变量是确定型变量，自变量是随机变量。 6．设某种产品销售量y（万吨）与价格x（元）之间有回归方程y=82.31-0.64x，则表明x提高1元时，y（ ）。

A、增加82.31万吨 B、增加82.31个百分点 C、减少0.64万吨 D、减少0.64个百分点 7．相关系数和回归系数都可用来说明（ ）

A、变量间的相关方向 B、变量间的相关密切程度 C、变量间的数量变化关系 D、变量间的关系表现形式 8．相关系数大，则估计标准误差（ ）。

A、小 B、大 C、不变 D、大小不一变 9．已知r=0.3713, σy =5.2817, σ=2.8766,则唯一可能正确的回归方程是（ ）。

A、y=12.4328-3.713x B、y=12.4328+0.202x C、y=12.4238+0.6817x D、y=12.4238-0.6817x 10.当所有的观点（x,y）都在一条直线上时，则（ ）。

A、相关系数等于0 B、相关系数绝对值等于1 C、估计标准误差等于1 D、回归系数绝对值等于1 三．多选题

1．下列关系中，属于相关关系的有（ ）。

A、身高与体重的关系 B、投资增长率与经济增长率的关系 C、圆的面积与半径的关系 D、商品需求量与价格 E、人的身高与学习成绩的关系 2．相关系数具有以下性质（ ）。

A、绝对值不超过1 B、没有计量单位 C、有计量单位 D、不受计量单位影响 E、受计量单位影响 3．下列相关种类中，不表示相关密切程度的有（ ）。

A、正相关 B、负相关 C、直线相关 D、曲线相关 E、高度相关 4．对于相关分析与回归分析，下述（ ）的说法正确。 A、前者不区分自变量与因变量；而后者区分自变量与因变量

B、两者都不区分自变量与因变量 C、两者都需区分自变量与因变量 D、前者涉及的都是随机变量；后者自变量是随机变量，因变量是确定型变量 E、前者涉及的都是随机变量，后者自变量是确定型变量，因变量是随机变量 5．估计标准误差的作用在于（ ）。

A、说明因变量实际值与平均数的离散程度 B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度 C、反映回归方程代表性的大小 D、测量变量间关系的密切程度 E、用以进行区间预测 四．判断改错题

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