2017年新苏科版中考数学专题《整式》复习学案（含答案）

2017年中考数学专题练习2《整式》

【知识归纳】

1.代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.

2.代数式的值 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫

做代数式的值. 3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中 的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 . (3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做

同类项. 合并同类项的法则是 .

5. 幂的运算性质: a·a= ； (a)= ； a÷a＝ ； (ab)= 6. 乘法公式：

(1) (a?b)(c?d)? ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)＝ ；(4)(a－b)＝ . 7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在

被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的

商 ．

8. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个

因式都不能再分解为止．

9. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，（3） . 10. 提公因式法：ma?mb?mc? .

11. 公式法: ⑴ a2?b2? ⑵ a2?2ab?b2? ，⑶

2

2

m

n

mn

m

n

n

.

a2?2ab?b2? . 12. 十字相乘法：x??p?q?x?pq? ．

213．因式分解的一般步骤:一“提”（ ），二“用”（ ）． 【基础检测】

1. （2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ） A．a·a＝a B．2a·a＝2a3

2

2

2

2

C．(2a)＝2a

224

D．6a÷3a＝2a824

2. （2016·吉林）计算（﹣a）结果正确的是（ ）

A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6

3. （2016·吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元 4. （2016·辽宁丹东）下列计算结果正确的是（ ） A．a÷a=aB．a?a=aC．（a）=aD．（﹣2a）=8a

5．（2016·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（ ） A．4aB．3aC．2aD．3

6.（2016·黑龙江龙东）下列运算中，计算正确的是（ ） A．2a?3a=6a B．（3a）=27a C．a÷a=2a D．（a+b）=a+ab+b

7 （2016·江西）分解因式：ax2﹣ay2= ． 8.（2016·广西百色）观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）=a﹣b （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b）（a+ab+ab+b）=a﹣b ?

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+?+ab2015+b2016）= ． 9．（2016贵州毕节）分解因式3m4﹣48= ．

3

2

2

3

4

4

2

2

4

2

2

2

2

2

3

6

2

2

2

8

4

2

2

3

6

3

2

6

2

3

6

10．（2016海南）因式分解：ax﹣ay= ．

11．（2016海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元．

13.(2016河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.

14．（2016·山东菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y的值．

15．（2016·山东济宁）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=

【达标检测】 一、选择题

1．已知代数式2x2?3x?9 的值为7，则x2?A．

．

2

2

3x?9的值为 （ ） 279 B． C．8 D．10 223

3

3

2

2

4

2

3

6

3

2

6

2．下列计算正确的是（ ）

A．b?b=2b B．x+x=x C．（a）=a D．（ab）=ab 3．下列因式分解正确的是（ ） A．4a?4a?1?4a?a?1??1

2B．x?4y??x?4y??x?4y?

2231? C．9x2?x?1??x???493??2D．2xy?x2?y2???x?y?

4．多项式9x2?9因式分解的结果是（ ） A．?3x?3??3x?3? B．9x?1

222??C．9x?x?1? D．9?x?1??x?1? 5．若单项式xm?n． yn与4x2ny3的差是?3xm?ny3，则（ ）

A．m≠9 B．n≠3 C．m=9且n=3 D．m≠9且n≠3 6．若am?2，an?3，则am?n的值是（ ） A．?1 B．6 C．

32 D． 437．下列多项式相乘，结果为a2?6a?16的是（ ） A．(a?2)(a?8) B．(a?2)(a?8) C．(a?2)(a?8) D．(a?2)(a?8) 二、填空题

8．请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式 ． 9．已知：单项式3amb2与?x

y

x+y

24n-1ab的和是单项式，那么m?n? ． 310．若2=3，2=5，则2= ． 11．计算：()2004?52005= ；

12．计算：(?9x?3x)?(?3x)? ，x(2x)?(x)= ． 13．因式分解：xy﹣2xy= ．

14．分解因式：ab-2ab+ab= ．

15．已知am=3am?3，an=2an?2，则a2m?n? ，am?n? ． 16．若x＋y＝3，xy＝2，则（5x＋2）―（3xy―5y）＝ ． 三、解答题

17.化简：x?x?1???1?x??1?x?

18.（2016·浙江湖州）当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值． （1）（a+b）（a﹣b）； （2）a+2ab+b．

19．请你说明：当n为自然数时，（n+7）-（n-5）能被24整除．

2

2

2

2

3

22

3

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