2019届高考数学一轮复习第一单元《集合与常用逻辑用语》综合检测A卷附答案解析

2019届高考数学一轮复习第一单元《集合与常用逻辑用语》综合检测A卷附答案解析

第一单元 集合与常用逻辑用语

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合A??xx??1?，则（ ） A．?3?A

B．?2?A

C．?1?A

D．0?A

2．下列表示正确的是（ ） A．0?N

B．2

7

?Z

C．?3?Z D．π?Q

3．集合A???x,y?y?x?和B?????2x?y?1??x,y? ?????x?4y?5??，则下列结论中正确的是（ ）?A．1?A B．B?A

C．?1,1??B

D．??A

4．已知集合A??0,1,2?，B??1,m?．若B?A，则实数m的值是（ ） A．0

B．2

C．0或2

D．0或1或2

5．设集合A??xx?a?，B????,2?，若A?B，则实数a的取值范围是（ ） A．a?2

B．a?2

C．a?2

D．a?2

6．已知集合M??x?1?x?3?，N??xx?0?，则集合?x0?x?3??（ ） A．MN

B．MN C．M?eRN? D．?eRM?N

7．已知集合A???x,y?x2?y2?1?，B???x,y?y?x?，则AB中元素的个数为（ A．3

B．2 C．1 D．0

8．命题：“若a2?b2?0?a,b?R?，则a?b?0”的逆否命题是

A．若a?b?0?a,b?R?，则a2?b2?0 B．若a?b?0?a,b?R?，则a2?b2?0 C．若a?0且b?0?a,b?R?，则a2?b2?0 D．若a?0或b?0?a,b?R?，则a2?b2?0 9．设有下面四个命题

p1:a?1，b?1是ab?1的必要不充分条件；p2:?x??0,1?，log1x?log1x；

eπxpx??2x?x2有两个零点；p?1?3:函数f?4:?x???1??0，π??，??2???log1x．

π

1

）2019届高考数学一轮复习第一单元《集合与常用逻辑用语》综合检测A卷附答案解析

其中真命题是（ ） A．p1，p3

B．p1，p4

C．p2，p3

D．p2，p4

10．若x，y?R，则“x2?y2”是“x?y”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分条件 11．下面四个命题：

p1：命题“?n?N，n2?2n”的否定是“?n0?N，n02?2n0”； p2：向量a??m,1?，b??1,?n?，则m?n是a?b的充分且必要条件；

p3：“在△ABC中，若A?B，则“sinA?sinB”的逆否命题是“在△ABC中，若sinA?sinB，则

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

“A?B”；

p4：若“p?q”是假命题，则p是假命题．

其中为真命题的是（ ） A．p1，p2

B．p2，p3

C．p2，p4

D．p1，p3

12．给出下列四个命题： ①命题“若??π，则tan??1”的逆否命题为假命题； 4②命题p:?x?R，sinx?1．则?p:?x0?R，使sinx0?1； ③“??π?kπ?k?Z?”是“函数y?sin?2x???为偶函数”的充要条件； 23④命题p：“?x0?R，使sinx0?cosx0?”；命题q：“若sin??sin?，则???”，那么??p??q为

2真命题．其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

x213．已知全集为R，集合A?x2?4，B?xx?3x?0，则A?????eRB??__________．

14．已知A????,a?，B??1,2?，且AB??，则实数a的范围是___________．

15．命题“存在x?R，使x2?x?2m?0”是假命题，则m的取值范围是_______．

16．已知p:x?1?2，q:x2?2x?1?a2?0，?a?0?，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

217．(10分）已知集合A?xx?2x?3?0,x?R，B?xx?a?3,x?R．

???? 2

2019届高考数学一轮复习第一单元《集合与常用逻辑用语》综合检测A卷附答案解析

（1）求集合A和B； （2）若A

18．(12分）已知集合A??x2?x?6?，B??x3?x?9?，C??xx?a?，全集为实数集R． （1）求eRA和?eRA?B；

B?A，求实数a的取值范围．

（2）如果AC??，求a的取值范围．

19．(12分）设全集是实数集R，A??x（1）当a??4时，求AB；

?1?2x?2?0?，B?xx?a?0．

?x?3???（2）若?eRA?B?B，求实数a的取值范围．

20．(12分）已知命题p:m?R且m?1?0，命题q:?x?R，x2?mx?1?0恒成立． （1）若命题q为真命题，求m的取值范围；

（2）若p?q为假命题且p?q为真命题，求m的取值范围．

21．(12分）设命题p：实数x满足?x?a??x?3a??0，其中a?0，命题q：实数x满足?x?3??x?2??0． （1）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围． （2）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

22．(12分）已知命题p:4?x?6，q:?x?m???x?m?2??0．

222????11??1??（1）若p是?q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若?q是?p的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

3

2019届高考数学一轮复习第一单元《集合与常用逻辑用语》综合检测A卷附答案解析

一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A）

第一单元 集合与常用逻辑用语

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】D

【解析】A??xx??1?，?集合A就是由全体大于?1的数构成的集合，显然0??1， 故0?A，故选D． 2．【答案】A

2

【解析】0?N，?Z，?3?Z，π?Q，故选A．

7

3．【答案】B

??2x?y?1???B?x,y ?＝??1,1??，而A???x,y?y?x?，B中的元素在A中， 【解析】?????x?4y?5????所以B?A，故选B． 4．【答案】C

【解析】当m?0时，B??1,0?，满足B?A；

当m?2时，B??1,2?，满足B?A；所以m?0或m?2， 所以实数m的值是0或2，故选C． 5．【答案】D

【解析】因为???,a?????,2?，所以a?2，故选D． 6．【答案】C

【解析】M??x?1?x?3?，N??xx?0?， ?eRM??xx??1或x?3?，eRN??xx?0?，

?MeRN??x|0?x?3?，故选C．

7．【答案】B

【解析】集合中的元素为点集，由题意可知集合A表示以?0,0?为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成

?22?的集合，集合B表示直线y?x上所有的点组成的集合，又圆x2?y2?1与直线y?x相交于两点??2,2??，

???22?AB中有2个元素．故选B． ?,????2?，则2??8．【答案】D

4