2011年浙江省丽水市中考数学试题(WORD解析版)

2011年浙江省丽水市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、（2011?金华）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A、2和﹣2

B、﹣2和

C、﹣2和 D、和2

考点：相反数。 专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．

解答：解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；

B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；

C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；

D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．

故选A． 点评：本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单． 2、（2011?金华）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）

A、6 B、5 C、4 D、3

考点：简单组合体的三视图。 专题：计算题。

分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形， 共5个正方形，面积为5． 故选B．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3、（2011?金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）

22

A、x+1 B、x+2x﹣1

C、x+x+1 D、x+4x+4 考点：因式分解-运用公式法。 专题：因式分解。

222

分析：完全平方公式是：a±2ab+b=（a±b）由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．

222

解答：解：根据完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）可得， 选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，

D、x+4x+4=（x+2）． 故选D

点评：本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式． 4、（2011?金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A、+2 B、﹣3 C、+3 D、+4 考点：正数和负数。

分析：实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数． 解答：解：A、+2的绝对值是2； B、﹣3的绝对值是3； C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4． A选项的绝对值最小． 故选A．

点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较． 5、（2011?金华）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

2

2

2

2

A、30° B、25° C、20° D、15° 考点：平行线的性质。 专题：几何图形问题。

分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答． 解答：解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°， ∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°， 故选B．

点评：本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中． 6、（2011?金华）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）

A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.3

考点：频数（率）分布直方图。 专题：应用题；图表型。 分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率． 解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12， ∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3． 故选D． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 7、（2011?金华）计算

的结果为（ ）

A、 B、

C、﹣1 D、2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。

分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：解：

﹣

=

=

=﹣1 故选C．

点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减． 8、（2011?金华）不等式组

的解在数轴上表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：计算题；数形结合。

分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 解答：解：由不等式①，得2x＞2，解得x＞1， 由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2， ∴数轴表示的正确方法为C， 故选C． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9、（2011?金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）

A、600m B、500m C、400m D、300m

考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可． 解答：解：如右图所示， ∵BC∥AD， ∴∠DAE=∠ACB， 又∵BC⊥AB，DE⊥AC， ∴∠ABC=∠DEA=90°， 又∵AB=DE=400， ∴△ABC≌△DEA， ∴EA=BC=300，

在Rt△ABC中，AC=，=500，

∴CE=AC﹣AE=200， 从B到E有两种走法：①BA+AE=700；②BC+CE=500， ∴最近的路程是500m． 故选B．