(提分专用)2020中考数学二轮新优化复习 第一部分 第9讲 一元一次不等式(组)真题精选

最新人教版小学试题 第一部分 第二章 第9讲

命题点1 一元一次不等式的解法及其数轴表示(2018年3考)

1．(2018·北部湾经济区7题3分)若m＞n，则下列不等式正确的是( B ) A．m－2＜n－2 C．6m＜6n

B．＞ 44D．－8m＞－8n

mn2．(2018·柳州15题3分)不等式x＋1≥0的解集是＋＋＋__x≥－1__－－－. 5x－1

3．(2018·桂林20题6分)解不等式 ＜x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．

3解：去分母，得5x－1＜3x＋3， 移项，得5x－3x＜3＋1， 合并同类项，得2x＜4， 系数化为1，得x＜2，

将不等式的解集表示在数轴上如答图：

第3题答图

命题点2 一元一次不等式组的解法及其数轴表示 (2018年6考，2017年4考，2016

年7考)

??3x＋4≤13，4．(2017·贺州9题3分)不等式组?

?－x<1?

的解集在数轴上表示正确的是

( D )

A．C．

B．D．

5.(2018·河池8题3分)关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是( D )

第5题图

A．x＞－1 C．－1≤x＜3

B．x≤3 D．－1＜x≤3

??x＞a，

6．(2016·来宾15题3分)已知不等式组?

?x≥1?

的解集是x≥1，则a的取值范围

是( A )

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 A．a＜1 C．a≥1

7．(2018·贵港7题3分)若关于x是( A )

A．a≤－3 C．a＞3

B．a＜－3 D．a≥3 B．a≤1 D．a＞1

??x＜3a＋2，

的不等式组?

??x＞a－4

无解，则a的取值范围

??2x－1＞0，

8．(2017·河池20题6分)解不等式组：?

?x＋1＜3.??2x－1＞0 ①，?

解：?

??x＋1＜3 ②，

解不等式①，得x＞0.5，解不等式②，得x＜2，则不

等式组的解集为0.5＜x＜2.

3x－2≤x，??

9．(2016·南宁20题6分)解不等式组?2x＋1x＋1

＜，?2?5来．

3x－2≤x ①，??

解：?2x＋1x＋1

< ②，?2?5

并把解集在数轴上表示出

解①式，得x≤1，

解②式，得x＞－3，则不等式组的解集是－3＜x≤1. 将不等式组的解集在数轴上表示如答图．

第9题答图

3x－6≤x，??

10．(2018·梧州22题8分)解不等式组?4x＋5x＋1

＜，?2?10简代数式

2

并求出它的整数解，再化

x＋3xx－3

·(－2)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

x－2x＋1x＋3x－9

解：解不等式3x－6≤x，得x≤3， 4x＋5x＋1

解不等式＜，得x＞0，

102则不等式组的解集为0＜x≤3， 所以不等式组的整数解为1,2,3.

x＋3

原式＝

x－1x2－3xx－3

－] 2·[

x＋3x－3x＋3x－3

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x＋3x－1

1. x－1

2

·

x－1x＋3x－3

x－3

∵要使分式有意义，x≠±3,1，∴x＝2，则原式＝1.

命题点3 一元一次不等式(组)的应用(2018年2考，2017年7考，2016年2考) 11．(2016·河池24题8分)某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．

(1)该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53 000元，求A，B型课桌椅各买了多少套．

(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22 000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

解：(1)设购买A型课桌椅x套，B型课桌椅y套，

??x＋y＝250，依题意，得?

??230x＋200y＝53 000，

解得?

??x＝100，??y＝150.

答：购买A型课桌椅100套，B型课桌椅150套．

(2)设购买A型课桌椅a套，则购买B型课桌椅(100－a)套， 依题意，得230a＋200(100－a)≤22 000， 200

解得a≤.

3

∵a是正整数，∴a最大＝66. 答：最多能购买A型课桌椅66套．

12．(2018·贺州23题8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；

(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆，

??y＝6x－60，根据题意，得?

??100x＋30y＝71 000，??x＝260，

解得?

?y＝1 500.?

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆． (2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆， 根据题意，得260(130－m)＋1 500m≤58 600， 解得m≤20.

答：至多能购进B型车20辆．

部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 13．(2018·河池24题8分)某冷饮店用200元购进A，B两种水果共20 kg，进价分别为7元/kg和12元/kg.

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？

??x＋y＝20，解：(1)设A种水果购进x kg，B种水果购进y kg，由题意，得?

解

得???

x＝8，

??

y＝12.

答：A种水果购进8 kg，B种水果购进12 kg. (2)设每杯果汁的售价为a元，

根据题意，得50a－200≥200×50%，解得a≥6. 答：每杯果汁的售价至少为6元．

??7x＋12y＝200，部编本试题，欢迎下载！