(3份试卷汇总)2019-2020学年武汉市中考数学二月模拟试卷

由题意，二次函数的解析式为：y=ax+bx+c（a≠0）.

x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得a?b+c=0，4a?2b+c=?2，c=4， 解方程组得a=1，b=5，c=4， 所以二次函数解析式为：y=x+5x+4， 配方得y=(x+2.5)2-2

2

9. 4所以a=1＞0，抛物线开口向上，A错误； 当x＞-2.5时，y随x的增大而增大，B错误； 二次函数的最小值是-

9，C错误； 4抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D正确. 故选D. 【点睛】

本题考查了待定系数求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键． 23．AB?5 【解析】 【分析】

根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可． 【详解】

∵四边形ABCD为菱形， ∴BO=OD，∠BOD=90°. ∵BD=8， ∴BO=4， ∵tan∠ABD=∴AO=3，

在Rt△ABC中，AO=3，OB=4， 则AB=AD2?OB2?32?42?5. 【点睛】

本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键． 24．见解析. 【解析】 【分析】

连接AC交BD于O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AB=CD，AB∥CD，由ASA证明△ABM≌△CDN，得出BM=DN，证出OM=ON，即可得出结论． 【详解】

证明：连接AC交BD于O，如图所示：

AO3AO，=， BO44

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABM=∠CDN， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°，

∴∠ABM+∠BAE=90°，∠CDN+∠DCF=90°， ∴∠BAE=∠DCF，

∵AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线， ∴∠BAM=∠DCN，

??BAM??DCN?在△ABM和△CDN中，?AB?CD??ABM??CDN?∴△ABM≌△CDN（ASA）， ∴BM=DN， ∴OM=ON， 又∵OA=OC，

∴四边形AMCN是平行四边形． 【点睛】

，

本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，利用平行四边形的性质，获得全等的条件是解题的关键． 25．（1）【解析】 【分析】

（1）直接根据概率公式求解；

（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次记录的数字和小于数字4的结果数，然后根据概率公式计算． 【详解】

解：（1）甲转动转盘一次，则指针指向数字2的概率＝故答案为：

14；（2）见解析，. 391， 31； 3（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次记录的数字和小于数字4的结果数为4， 所以两次记录的数字和小于数字4的概率是.

49