2019年苏州市工业园区星海中学初三数学二模试卷及答案

数学试卷

2018-2019学年第二学期初三练习卷

数 学 2019.5

号位座 号场考 号试考 _ _________名姓 级班 校学初三学生考试答题须知：

1.所有题目都须在答卷纸上（英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上）作答，答在试卷和草稿纸上无效；

2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上（答卷纸最左侧），英语、化学、政治、历史的考试号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上；

3.答卷纸上答客观题（选择题）必须用2B铅笔涂在相应的位置；

4.答卷纸上答主观题（非选择题）必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题，若修改答案，用笔划去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正带等； 5. 英语、化学、政治、历史学科答题卡答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改答案时用绘图橡皮轻擦干净，不要擦破，保持答题卡清洁，不要折叠、弄破，不能任意涂画或作标记。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．

） 1．﹣2019的相反数是（ ▲ ）

A、12012 B、﹣12012 C、﹣2019 D、2019

2．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ▲ ） A.ab B.3ab C.a D.3a 3．2019年第一季度，苏州市固定资产投资完成475．6亿元，这个数据用科学 记数法可表示为（ ▲ ）

A．47.56?109元 B． 0.4756?1011元 C． 4.756?1010元 D． 4.756?109元 4．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ▲ ） A、75° B、95° C、105° D、120°

5．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这

组

数据的平均数、众数、中位数分别为（ ▲ ）

A．37 、37、32 B．33.8、37、35 C．37、33.8、35 D．33.8、37、32

(第4题图) (第5题图) (第6题图) 6．如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．求投一个小球落到B的概率为（ ▲ ）

A．12 B．112 3 C．4 D．3

7．抛物线y=ax2

+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ▲ ）

数学试卷

A、﹣2 B、2 C、15 D、﹣15

m?3在第二象限有两个交点，那么m的取值x8．如图，直线y=x+2与双曲线y=范围在数轴上表示为（ ▲ ）

A、 B、

(第8题图) C、 D、

9．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y?a(x?m)2?n的顶 点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标

最小值为?3， 则点D的横坐标最大值为（ ▲ ）

A．1 B．5 C．8 D．11

10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为 (0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E， 则△ABE面积的最大值是（ ▲ ）

1110

A．3 B．3 C．3 D．4

(第9题图) (第10题图)

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对．．．．．

应 ．的位置上） ．．．．

11．分解因式：x2y﹣4xy+4y= ▲ ． 12．函数y=

1中，自变量x的取值范围是 ▲ ． 2?x13．已知一元二次方程y2﹣3y+1=0的两个实数根

分别为y1、y2，则（y1﹣1）（y2﹣1）的值为 ▲ ． (第14题图) 14．如图，已知菱形ABCD的边长是8， 点E在直线．．AD上，若DE＝3，连接BE与对角

MC的值是 ▲ ． AM15．如图为△ABC与圆O的重叠情形，

线AC相交于点M，则

数学试卷

其中BC为圆O之直径．若∠A＝70°，BC＝2， 则图中灰色区域的面积为 ▲ ．(结果保留?)

(第15题图)

16．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、 C (4，－2)，则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为 ▲ ．(结果保留?) 17．如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重叠情形，其中E在CD上， AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5， 则梯形HEDI的面积为 ▲ ．

418．如图，点A在反比例函数y?(x?0)的图像上，点B在反比例函数

x9，则tan∠OAB的值为 ▲ ． y??(x?0)的图像上，且∠AOB=90°

x

(第16题图) (第17题图) (第18题图)

三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，

解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．

19．（本题满分5分）计算：8?2sin45???2???0?1???? ?3??11?a2?4a?4?20．（本题满分5分）先化简，再求值：?1?，其中a＝2?1 ??2a?1a?a???x?12x?1??321．（本题满分6分）解不等式组：?2

?3?x?1??5x?4?22．（本题满分6分）解方程：

102??1

?x?3??x?2?2?x

23．（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD， BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF． （1）求证：DA＝DE； DA（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

FEBC数学试卷

24．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“春节”期间，小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机

的态度统计图 人数 280学生 210家长赞成 140140反对 80无所谓704030200 类别赞成无所谓反对

图① 图② （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的 概率是多少？

25．（本题满分6分）如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：2?1.414，3?1.732）

26．（本题满分8分）某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；

（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（1）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．