人教版初中数学八年级下册第十七章综合测试卷及答案

第十七章综合测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形是（ ）

A.345 B.1 2 3 C.6 7 8 D.2 3 9

2.三个正方形的面积如图所示，那么正方形A的边长为（ ）

A.36

B.6

C.8

D.10

3.下列说法正确的是（ ） A.真命题的逆命题是真命题

B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C.定理一定有逆定理 D.命题一定有逆命题

4.Rt△ABC的两直角边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ） A.25

B.7

C.12

D.25或7

5.已知直角三角形一个锐角为60?，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

3?3 26.如图所示，AB?BC?CD?DE?1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A.

B.3

C.3?2

D.A.1

B.2

C.3

D.2

5 2

7.如图所示，已知Rt△ABC中，?C?90?，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，要使点D恰好是AB的中点，则图中还应添加的条件是（ ） A.?A?45?

B.?A?60? C.?A?30? D.

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?A?150?

8.在△ABC中，?A，?B，?C的对应边分别是a，b，c，下列条件中不能确定

△ABC是直角三角形的是（ ）

A.b2?a2?c2

B.a2:b2:c2?1:3:2 C.?C??A??B

D.

?A:?B:?C?3:4:5

9.如图，直角三角形ABC的两直角边BC?12，AC?16，则△ABC的斜边AB上的高

CD的长是（ ）

A.20

B.10

C.9.6

D.8

10.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，右测得AM的长为1.2 km，则M、C两点间的距离为（ ） A.0.5 km

B.0.6 km

C.0.9 km

D.1.2 km

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.命题“如果a2?b2”，那么“|a|?|b|”的逆命题是___________. 12.在△ABC，?C?90?，若a:b?3:4，c?10，则a?___________，b?___________.

13.已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式c2?a2?b2?|a?b|?0，则

△ABC的形状为___________.

14.若三角形三边长a，b，c满足条件（a?b）?c2?2ab，则此三角形是___________. 15.如图所示，AD?4，CD?3，?ADC?90?，AB?13，BC?12，则该图形面积是___________.

16.（天门）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若?A?26?，则?CDE?___________. 17.已知直角三角形两边x、y的长满足x2?4?___________.

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y2?5y?6?0，则第三边长为

18.如图，阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰三角形的面积为___________.

三、解答题（共46分）

19.（5分）在数轴上作出表示10的点.

20.（5分）如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D'处交AD'于点

E，AB?6 cm，BC?8 cm，求阴影部分的面积。

21.（6分）甲、乙两名同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米以后，又向北走6米，此时甲、乙两名同学相距多远？

22.（6分）在△ABC中，AC?10，AB?17，BC边上的高AD?8，求△ABC的面积。

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23.（6分）已知：如图，在△ABC中，?C?90?，?B?30?，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D. （1）求证：DE?DC；

（2）若DE?2，求△ABC三边的长。

24.（9分）如图所示，在△ABC中，CD?AB于点D，AC?4，BC?3，DB?95. （1）求CD的长；

（2）求AB的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形。

25.（9分）某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD?2.3米，AB?2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由。

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