【精编完整版】运筹学毕业论文

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运筹学课程设计

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第一章 自编题

一、运输规划问题

包头市某冰箱工厂有三个分厂，生产同一种冰箱，供应该厂在市内的四个门市部销售。已知三个分厂的日生产能力分别是50、60、50台。四个门市部的日销售量分别是40、40、60、20台。从各个分厂运往各门市部的运费如表1-11

所示。试安排一个运费最低的运输计划。

表1-11

1 2 3 4 供应量总计 1 2 3 需求量总计 9 7 6 40 12 3 5 40 9 7 9 60 6 7 11 20 50 60 50 解,（1）运用最小元素法求解，得初始基本可行解，如下表1-12

表1-12

1 9 7 6 40 40 3 40 4 40 2 12 9 30 7 20 9 10 60 11 20 3 4 6 20 7 产量 1 50 2 60 3 50 销量 （2）用位势法计算所有非基变量检验数，求得如下表1-13

表1-13

1 1 9 2 12 9 3 4 6 产量 50

（3） （8） 30 2 7 3 7 20 9 20 7 （3） 11 （5） 20 60 （3） 40 6 40 40 4 3 （-1） 10 40 60 50 销量 （3）利用闭回路法进一步求解：

表1-14

1 9 2 12 9 3 4 6 20 7 （3） 11 （5） 20 50 产量 1 （3） （8） 30 7 3 7 + 20 9 50 2 （3） 40 6 4 60 3 40 40 + （-1） 10 40 60 销量 （4）得出新方案，如表1-15

表1-15

1 9 7 3 30 2 12 9 30 7 30 3 4 6 20 7 产量 1 50 2 60

3 6 40 40 4 10 40 9 60 11 20 50 销量 （5）经检验所有空格的检验数均大于等于零，故此方案为最优解。 最优解为：X13=30，X14=20，X22=30，X23=30，X31=40，X32=10 最优方案运费Z=30×9+20×6+30×3+30×7+40×6+10×4=970元 （6）运用软件进行检验： 最优解如下

******************************************** 起 至 销点

发点 1 2 3 4 1 0 0 30 20 2 0 30 30 0 3 40 10 0 0 此运输问题的成本或收益为: 970

二、指派问题

现有四项不同的任务，分别由四个人去完成。因四个人的专长不同，所以每个人完成的任务所需的时间也不同(如 表1-21),试问如何安排他们的工作才能使总的工作时间最少？

表1-21 （单位：小时） 甲 乙 丙 丁 解：（1）变换效率系数矩阵，使其每行没列都出现0元素

1 10 5 5 2 2 9 8 4 3 3 7 7 6 4 4 8 7 5 5