2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学(文)试题

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2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学（文）试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题

1．已知i为虚数单位，集合P??1,?1?，Q?i,iA．1 答案：C

由复数的概念得到集合Q，计算集合P与集合Q的补集，即可确定出复数z. 解：

B．?1

??.若P?Q??zi?，则复数z等于（ ）

2C．i D．?i

Q?i,i2??i,?1?,P??1,?1?,则P?Q??zi????1?，

即zi=-1,z=???故选C 点评：

本题考查集合的交集运算和复数的运算，属于简单题. 2．已知?为第二象限角，且sin??cos??7A．

5??1ii?i, i2B．?7 51，则cos??sin??（ ） 5725C．? D．

525答案：B

将sin??cos?平方得到cos?sin?，再将所求cos??sin?平方，结合?为第二象限角即可得到答案. 解：

11，平方得1+2sin?cos??， 52524∴2cos?sin?＝﹣

2524492（cos??sin?）?1-2sin?cos??1??∴，

2525∵?为第二象限角，

∵sin??cos??∴cos??sin??-故选：B． 点评：

7 5

本题考查同角三角函数关系式，考查sin??cos?，sin?-cos?，sin?cos?之间关系的应用，属于基础题.

3．已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则( ) A．x?4，s2?2 答案：A

由题设条件，利用平均数和方差的计算公式进行求解即可． 解：

解：某7个数的平均数为4，方差为2， 1则这8个数的平均数为x??(7?4?4)?4，

8B．x?4，s2?2 C．x?4，s2?2 D．x?4，s2?2

方差为s?2172???7?2?(4?4)??2． ??84故选：A． 点评：

本题考查了平均数和方差的计算应用问题，属于基础题． 4．已知x?R，则使lg(x?1)?1成立的必要不充分条件是 A．?1?x?9 C．x?1 答案：B

解不等式lg(x?1)?1可得?1?x?9，然后结合题意对每个选项进行验证、判断后可得结果． 解：

由lg(x?1)?1可得0?x?1?10，解得?1?x?9．

选项A中，“?1?x?9”是“lg(x?1)?1”成立的充要条件，所以A不符合题意； 选项B中，由“x??1”成立不能得到“?1?x?9”成立，反之，当“?1?x?9”成立时，“x??1”成立，所以“x??1”是“?1?x?9”的必要不充分条件，所以B符合题意；

选项C中，“x?1”是“?1?x?9”的既不充分也不必要条件，所以C不符合题意； 选项D中，“1?x?9”是“?1?x?9”的充分不必要条件，所以D不符合题意． 故选B． 点评：

B．x??1 D．1?x?9

本题考查对充分条件、必要条件概念的理解，解题的关键是正确理解“使lg(x?1)?1成立的必要不充分条件”的含义，即由lg(x?1)?1可得所选结论成立，而由所选的结论不能得到lg(x?1)?1成立，属基础题．

5．等比数列?an?的前n项和为Sn，公比为q，若S6?9S3，S5?62，则a1?（ ） A．2 答案：B

根据题意，分析可得等比数列?an?的公比q??1，进而由等比数列的通项公式可得

B．2

C．5

D．3

a11?q61?q???9?a?1?q?，解可得q=2，又由S311?q5?a11?q51?q???31a1?62，解可

得a1的值，即可得答案． 解：

根据题意，等比数列?an?中，若S6?9S3，则q??1， 若S6?9S3，则

a11?q61?q???9?a?1?q?，解可得q3131?q?8，则q=2，

又由S5?62，则有S5?故选B． 点评：

a11?q51?q???31a1?62，解可得a1?2；

本题考查等比数列的前n项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前n项和的性质． 6．执行如图所示的程序框图，若f?x??3x?1，取g?21，则输出的值为（ ） 5

A．

5 8B．

3 4C．

9 16D．

19 32答案：C

此框图的主要作用是用二分法求函数的零点，依次计算a,b的值，直到满足条件

b?a?g?0.2，满足

解：

a?b的值即可. 2由程序框图可知，此框图的主要作用是用二分法求函数的零点

1,b?1,b?a?0.5; 213第二次运行a?,b?,b?a?0.25;

2415第三次运行a?,b?,b?a?0.125;

28第一次运行a?满足条件：b?a?g?0.2 程序运行中止，输出故选：B 点评：

本题考查了程序框图的循环结构，利用二分法求函数零点，考查了学生逻辑推理，数学运算能力，属于基础题. 7．函数f(x)?sin??x?a?b9? 216????6????0??的零点构成一个公差?2的等差数列，要得到

???g(x)?cos??x??的图象，可将f(x)的图象（ ）

6??