新高一物理衔接课程（教师版）

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位移的大小即等于这段直线段的长度；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度。只有质点一直向着单一方向运动时，位移的大小才等于路程。所以选项D正确。

点拨：位移是矢量，路程是标量。它们是不可能相等的，但在特定的条件下，我们可以说位移的大小与路程相等。

6．例题 如图所示，某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过3/4圆周到

达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移。

分析与解 此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程L＝

33?2?R??2?3.14?50m?235.5m 44此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即s?2R?1.414?50m?70.7m

位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.

点拨 由于位移是矢量，因此在求位移时，不仅要指出其大小，而且还要指明其方向。

7．例题 如图所示是某物体在0~10s内的s-t图象，下列说法中正确的是( )

A.物体在第1s内的位移为4m B.物体在第5s内的位移为8m C.物体在前5s内的位移为8m D.物体在后5s内的位移为16m

分析与解 由图象可知，物体在0~2s内位移从0均匀增加到8m，即每秒钟发生的位移是4m;从2s到6s物体的位移都是8m，即在2s~6s内物体

是静止的;从6s~10s物体的位移从8m均匀增加到16m，即每秒钟发生的位移是2m.由以上分析可知，物体在第1s内的位移是4m，A选项正确;物体在第5s内是静止的，故位移为零，B选项错;物体在前5s内的位移即为前2s内的位移，等于8m，C选项正确;物体在后5s内的位移即为6s~10s的位移，等于8m，D选项错。

本题正确选项:AC

点拨:正确理解s-t图象的内涵是解决此类问题的关键.

（四）课堂练习

1．以下关于位移和路程的说法中，正确的是（）

A．位移是矢量，而路程是标量

B．质点通过的路程不同，但位移可能相同 C．位移和路程都是描述质点位置变化的物理量 D．质点的位移为零，说明质点没有通过路程

2．小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和

位移大小分别是（） A．7m，7m C．5m，2m

B．7m，3m D．5m，3m

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3．如图所示，物体沿边长为x的正方形由A运动到D（见箭头所示的方向），则它的位移和路程

分别是（） A．00 C．x，向上3x

B．x，向下3x，向下 D．03x 4．如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是（）

A．物体的位移等于4R，方向向东 B．物体的位移等于2πR

C．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的路程等于2πR

5．一支100m长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队首传达命令，然后立即返回，当通讯兵回

到队尾时，队伍已前进了200m，在这个过程中，通讯兵的位移大小是（ ） A．400m

B．100m

C．200m

D．300m

6．某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1．75圈时，他的（ ）

A．路程和位移的大小均为3．5πR B．路程和位移的大小均为2R C．路程为3．5πR、位移的大小为2R D．路程为0．5πR、位移的大小为2R

7．气球升到离地面80 ｍ的高空时，从上掉下一物体，物体又上升了10 ｍ高后开始下落。若取

向上为正方向，则物体从离开气球开始到落到地面的位移为________ｍ，通过的路程为________ｍ。

8．一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到达B，在这个过程中质点运动的路

程是多少？运动的位移是多少？方向如何？

（五） 课堂练习答案

1．AB 5． C

2．B 6．C

3．C 7．-80m；100m

4．AD

8． 7m；5m；北偏东37°

（六）课堂总结

1．路程和位移：路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，是标量；位移是表示质点位置变化的物

理量，是矢量。同一个运动过程路程大于或等于位移的大小，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小。

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第三讲 运动快慢与方向的描述——速度(2h)

（一）学习目标

1．了解从平均速度的定义到瞬时速度概念的建立过程，理解瞬时速度才是准确描述物体运动快慢

与方向的物理量。

2．知道平均速度与瞬时速度的定义方法都是科学的。不能因为平均速度不够准确就认为它的定义

方法不科学，根据不同的需要采用不同的方法，正是实事求是的思想方法。

3．认识平均速度是可以测量的，而瞬时速度一般是不能准确测量的，它在数值上越来越接近时间

Dt越来越小时平均速度的测量值。理解从平均速度到瞬时速度是从实验到思辨（理想实验）的科

学定义方法。

4．学会使用打点计时器，会通过纸带计算出某个区域的平均速度与某个位置的瞬时速度。 （二）课程内容

1．为了准确反映物体位置变化的快慢和方向，物理学中将位移与发生这段位移所用时间的比值定

义为速度，用公式表示为v??xx2?x1?。它是矢量。在国际单位制中，它的单位是米/秒，符号?tt2?t1是m/s，常用单位还有km/h和cm/s。

?x求得的速度只能粗?t略地描述物体在?t时间内运动的快慢，这个速度叫做平均速度，通常用符号v表示，它是一个矢

2．如果物体在相等时间内的位移不相等，这种运动叫做变速运动，公式v?量，其方向由位移的方向决定。

3．要精确描述物体在某时刻或经过某位置时的运动快慢，就要知道运动物体在某时刻或经某位置

的速度，这种在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度，这是一个矢量，它的大小称为瞬时速率，简称速率。

4．以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度随时间

的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图像叫做速度—时间图像，简称速度图像。

（三）问题与例题

1．问题 平均速度和平均速率有什么区别

定义 矢量性 联系 平均速度 位移与时间的比值 有大小，有方向，是矢量 平均速率 路程与时间的比值 有大小，无方向，是标量 平均速度的大小不一定等于平均速率．只有当物体做单方向直线运动时平均速度的大小才和平均速率相等 (1) 平均速度只能反应一段时间内平均运动的快慢

(2) 平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同的位移或不同时间内的平均速度一般不同，必须明确求出的速度是对应哪一段位移会时间内的平均速度

(3) 一般情况下，平均速度不等于这段时间初、末时刻的算术平均值，只有在匀变速直线运动中，

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某段时间内（或某一段位移上）的平均速度才用这段时间始末的瞬时速度之和，v?v0?v。 22．问题 平均速度与瞬时速度的比较

平均速度 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度 区别 对应一段时间(过程) 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 共同点 联系 瞬时速度 精确描述物体运动的快慢及方向 对应某一时刻或某一位置 方向就是物体的运动方向，不一定与位移方向相同 描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s （1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度。 （2）匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度。 3．例题 一个运动员在百米赛跑时，50m处的速度是6m/s，16s末到达终点时的速度为

7.5m/s，则整个跑动过程中他的平均速度的大小是( ) A.6m/s

B. 6.25m/s

C.6.75m/s

D.7.5m/s

分析与解 根据相关概念，题中的6m/s及7.5m/s两个速度分别表示的是运动员在两个不同位置的瞬时速度.根据平均速度的定义，整个过程中运动员的平均速度的大小为:

V?s100?m/s?6.25m/s t16所以选项B正确.

点拨 正确把握相关概念是解决此类问题的关键.有的同学会把6m/s及7.5m/s两个速度的简单算术平均的结果，即6.75m/s，也就是C选项作为本题的答案，其错误的原因还是在于没有搞清平均速度的概念.

4．例题 一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为v/2，后t/2时间内

平均速度为v，则物体在这3t/2时间内平均速度大小是( ) A.3v/4 位移除以总时间，即:

B.3v/2

C.v

D.2v/3

分析与解 从平均速度的定义出发， 物体在这3t/2时间内平均速度，等于在该段时间内的总

vt?t?v?s?s222?2v V?1?tt1?t23t?2所以选项D正确.

点拨 必须从定义出发，不可简单地认为v?

v/2?v?3v/4 25．例题 图所示为在直线上运动的汽车s?t图线，则下列答案正确的是（）

A．汽车在4小时内的位移为120千米。

B．汽车在第2小时至第5小时的平均速度为－40千米/小时。

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