福建省2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|＝a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b） ＝a．

23．解：（1）第6个等式为11×15+4＝132；

（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2，

理由：左边＝4n2+6n﹣2n﹣3+4＝4n2+4n+1＝（2n+1）2＝右边， ∴（2n﹣1）（2n+3）+4＝（2n+1）2．

24．解：（1）第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102， 故答案为：4×6+1＝52，9×11+1＝102；

（2）第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1＝n2， 证明：左边＝n2﹣1+1＝n2， 右边＝n2， ∴左边＝右边，

即（n﹣1）（n+1）+1＝n2．

（3）原式＝＝＝＝

． ×

×

×

×

×……×

×…×

25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10， ∴BO＝4，

∴数轴上点B表示的数为：﹣4，

∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3时，OP＝18； 故答案为：﹣4，18；

（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，

∵BC﹣OC＝OB， ∴8x﹣6x＝4， 解得：x＝2，

∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．

（3）设点R运动x秒时，PR＝2．

分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时， 8x＝4+6x﹣2， 即x＝1；

如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，8x＝4+6x+2， 即x＝3．

综上所述R运动1秒或3秒时PR相距2个单位．